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Td m1 fondements meca Mécanique ?? Travaux dirigés Langevin-Wallon PTSI - Fondements de la mécanique du point Exercices Exercice Course de voitures télécommandées Anatole et Barnabé comparent les performances des voitures télécommandées que le Père No? l

Mécanique ?? Travaux dirigés Langevin-Wallon PTSI - Fondements de la mécanique du point Exercices Exercice Course de voitures télécommandées Anatole et Barnabé comparent les performances des voitures télécommandées que le Père No? l leur a apporté La voiture d ? Anatole a une accélération de m s ?? alors que celle de Barnabé accélère à m s ?? mais la voiture d ? Anatole peut atteindre km h ?? alors que celle de Barnabé plafonne à km h ?? - Qui gagne la course dans l ? allée du jardin longue de m - Grand prince le gagnant accorde une revanche à son malheureux adversaire et lui laisse même choisir la distance de la course Quelle distance le perdant doit-il proposer pour être sûr de gagner Exercice Ballon sonde On modélise un ballon sonde par un point matériel de coordonées x t z t Le ballon est l? ché depuis le point O à l ? instant t Il acquiert quasi- instantanément une vitesse verticale v qui demeure constante tout au long du mouvement Le vent lui communique une vitesse horizontale vx orientée suivant l ? axe Ox et proportionnelle à son altitude z mesurée par rapport au niveau du sol vx z o? est homogène à un temps - Écrire et résoudre l ? équation di ?érentielle véri ?ée par z t - Écrire et résoudre l ? équation di ?érentielle véri ?ée par x t à exprimer en fonction de v et - En déduire l ? équation z x de la trajectoire du ballon sonde - Représenter cette trajectoire et représenter le vecteur vitesse du ballon sonde à trois instants di ?érents - Exprimer les composantes de l ? accélération du ballon sonde Exercice Ça par exemple Quel bond ? Dans l ? album de Tintin On a marché sur la Lune le capitaine Haddock s ? étonne de pouvoir faire un bond beaucoup plus grand que sur la Terre Le but de cet exercice est de déterminer la longueur de ce bond On assimile le mouvement du capitaine Haddock à celui de son centre d ? inertie Il saute depuis le sol lunaire avec une vitesse initiale v faisant un angle avec le sol On note gL l ? accélération de la pesanteur à la surface de la Lune environ six fois plus faible que sur Terre - Établir l ? équation du mouvement - En déduire l ? équation de la trajectoire du centre d ? inertie du capitaine Haddock - Exprimer la distance L qu ? il a parcourue en sautant en fonction de v et gL - En supposant que le capitaine Haddock est capable de sauter m sur Terre et en admettant qu ? il n ? est pas gêné par son scaphandre déterminer numériquement la distance L Étienne Thibierge novembre www etienne-thibierge fr CTD M Fondements de la mécanique du point Langevin-Wallon PTSI - Exercice Oscilloscope analogique Dans une époque pas si reculée o? la touche autoscale n ? existait pas