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Plus court chemin algorithme de dijkstra 1

Distance entre la ville A et la ville J L'exemple suivant montre les étapes successives dans la résolution du chemin le plus court dans un graphe Les n ?uds symbolisent des villes identi ?ées par une lettre et les arêtes indiquent la distance entre ces villes On cherche à déterminer le plus court trajet pour aller de la ville A à la ville J Étape à partir de la ville A villes sont accessibles B C et E qui se sont alors a ?ectées des poids respectifs de tandis que les autres villes sont a ?ectées d'une distance in ?nie Étape la distance la plus courte est celle menant à la ville B Le passage par la ville B ouvre la voie à la ville F Étape La distance la plus courte suivante est celle Étape La distance la plus courte suivante est alors menant à la ville F Le passage par la ville F ouvre celle menant à la ville E Le passage par la ville E une voie vers la ville I ouvre une voie vers la ville J CÉtape la distance la plus courte suivante mène alors à la ville C Le passage par la ville C ouvre une voie vers la ville G et la ville H Étape la distance la plus courte suivante mène à ville H Le passage par la ville H ouvre une voie vers la ville D et un raccourci vers la ville J Étape la distance la plus courte suivante mène à la ville G et ne change aucune autre distance Étape la distance la plus courte suivante mène à la ville I Le passage par la ville I ouvre un chemin vers la ville J qui n'est pas intéressant Étape la distance la plus courte suivante mène à la ville J On conna? t ainsi le chemin le plus court menant de A à J il passe par Cet H et mesure km CPrésentation sous forme de tableau L'illustration par une série de graphes peut se révéler un peu longue Il est d'autre part un peu plus di ?cile de repérer le chemin le plus court à l'issue du dessin Ainsi l'algorithme de Dijkstra est souvent réalisé à l'aide d'un tableau dans lequel chaque étape correspond à une ligne À partir de la matrice des arcs orientés reliant les diverses villes De A De B De C De D De E De F De G De H De I De J Matrice des arcs orientés àA àB àC àD àE àF àG ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? àH àI àJ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? On construit un tableau dans lequel les