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Projet danalyse numerique Projet d ? analyse numérique Optimisation de la température d ? un four Travail encadré par Mr RJAIBI Badereddine Travail élaboré par ZAIDI Intissar WECHTATI Arbia AGC Année universitaire - Page sur CRemerciement Avant d ? entame

Projet d ? analyse numérique Optimisation de la température d ? un four Travail encadré par Mr RJAIBI Badereddine Travail élaboré par ZAIDI Intissar WECHTATI Arbia AGC Année universitaire - Page sur CRemerciement Avant d ? entamer ce rapport nous pro ?tons de l ? occasion pour remercier nos chers professeurs pour avoir crée cette occasion le mini projet et nous permettre ainsi de voir nos acquis purement théoriques par le biais de la programmation On remercie ainsi notre encadreur Monsieur Rjaibi pour avoir bien voulu encadrer ce travail ainsi que pour sa riche contribution et ses remarques précieuses En ?n on tient à remercier l ? ensemble du corps enseignant de l ? ENIT Page sur CI-Introduction Dans la nature les systèmes et phénomènes physiques les plus intéressants sont aussi les plus complexes à étudier Ils sont souvent régis par un grand nombre de paramètres non-linéaires interagissant entre eux transfert thermique météorologie la turbulence des uides L'une des solutions est de recourir à une série d'expériences pour analyser les paramètres et grandeurs du système Mais les essais peuvent s'avérer très coû teux essais en vol essais avec matériaux rares instrumentations très chères et ils peuvent être très dangereux essais nucléaires environnement spatial En ?n il peut être di ?cile de mesurer tous les paramètres échelles du problème trop petites chimie du vivant couche limite en uide ou trop grandes astrophysique météorologie géophysique On peut aussi construire un modèle mathématique permettant la représentation du phénomène physique Ces modèles utilisent très souvent des systèmes d'équations aux dérivées partielles EDP non-linéaires dont on ne connait pas de solutions analytiques en général Il faut alors résoudre le problème numériquement en transformant les équations continues de la physique en un problème discret sur un certain domaine de calcul le maillage II-Objectif du travail L ? objectif de ce projet est d ? étudier numériquement le problème suivant On considère un four représenté par un domaine a ?? c ? IR la frontière ? comportant un certain nombre de résistances électriques On Page sur Cse propose de chercher la consigne en température des résistances de sorte que la température dans une pièce placée à l ? intérieur du four soit proche d ? une consigne Tc ?xée à l ? avance On suppose que a ?? c avec c représente la pièce à cuir et a c est le domaine occupé par l ? air Dans un premier temps et à partir de la valeur de chaque résistance on se propose de calculer la température à l ? intérieur du four et en particulier la température de l ? objet mis à cuire Cette première approche est appelée problème direct Mais en réalité et dans la pratique le problème inverse consiste à déterminer les valeurs minimales de résistances considérées comme inconnues qui donnent une température idéale à la cuisson C ? est l ? objet de la deuxième partie du travail -Problème directe Modélisation et formulation du problème Si on suppose que le four est