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Td de revision Pr Adil ECHCHELH ENCGK SEM Révisions Variable aléatoire- lois de probabilitésEchantillonnage-Estimation Travaux dirigés Chapitres - - - Exercice Construire un échantillon de unités extrait d ? une population o? le caractère suit une loi bin

Pr Adil ECHCHELH ENCGK SEM Révisions Variable aléatoire- lois de probabilitésEchantillonnage-Estimation Travaux dirigés Chapitres - - - Exercice Construire un échantillon de unités extrait d ? une population o? le caractère suit une loi binomiale de paramètres n et p Déterminer les paramètres de la loi binomiale Exercice Soit une variable aléatoire de loi normale Déterminer Déterminer u tel que Soit une variable aléatoire de loi normale N Quelle est la loi de la variable aléatoire Calculer Déterminer u tel que Exercice On note X la variable aléatoire qui prend pour valeur le nombre de défauts sur le verre d'une ampoule On admet que X obéit à la loi de Poisson de paramètre ? ? Calculer la probabilité des événements suivants Il n'y a aucun défaut sur l'ampoule Il y a plus de défauts sur l'ampoule Le nombre de défauts est compris entre et bornes comprises Exercice La consommation du sucre par ménage et par an d ? une personne donnée et voisine de kg avec un écarttype de kg A quelle loi obéit la quantité ?? consommation moyenne de sucre de l ? échantillon indiquer les paramètres Un échantillon donne ?? kg Peux ton considérer cet échantillon comme représentatif de la population Exercice La durée de vie d ? un certain type de moteur de voiture mesurée par le nombre de milliers de km parcourus est une variable aléatoire X qui suit une loi normale de moyenne m et d ? écrat type ? inconnus Un échantillon de moteurs a donné les résultats suivants m et V x Exprimer les paramètres m et ? de la loi X La loi de X étant exactement celle déterminée précédemment quelle est la moi de la moyenne de l ? échantillon précédent Exercice Le fabriquant d ? une machine a garanti à son utilisateur que la longueur moyenne des pièces qu ? elle fabrique est de cm avec une variance de cm Pour véri ?er si la la machine est bien réglée on prélève régulièrement un échantillon dont on calcule la longueur moyenne qu ? on compare à la moyenne théorique m avec une probabilité de L ? échantillon prélevé est de pièces Etablir l ? intervalle à pour l ? encadrement de la moyenne L ? échantillon prélevé est de pièces Calculer le nouvelle intervalle à On donne ?xi ? xi-m CPr Adil ECHCHELH ENCGK SEM Exercice Dans une étude de marchés un calculé économique a montré que le lancement d ? un produit n ? est rentable que si des individus sont favorables à la consommation de ce produit On fait des sondages en étudiant des échantillons de consommateurs Calculer la probabilité pour que les proportions de personnes favorables soient comprises entre et de Un sondage sur consommateurs a montré que personnes étaient favorables Si l ? on accepte un risque d ? erreur de quelle décision doit prendre la direction de la ?rme Exercice Dans cet exercice n est un entier strictement supérieur à Une entreprise fabrique des composants