Itsa1998 pdf www touslesconcours info www touslesconcours info ECOLE NATIONALE D ? ECONOMIE APPLIQUEE ENEA DEPARTEMENT DE STATISTIQUE BP DAKAR - SENEGAL INSTITUT SOUS REGIONAL DE STATISTIQUE ET D ? ECONOMIE APPLIQUEE YAOUNDE - CAMEROUN ECOLE NATIONALE SUP
www touslesconcours info www touslesconcours info ECOLE NATIONALE D ? ECONOMIE APPLIQUEE ENEA DEPARTEMENT DE STATISTIQUE BP DAKAR - SENEGAL INSTITUT SOUS REGIONAL DE STATISTIQUE ET D ? ECONOMIE APPLIQUEE YAOUNDE - CAMEROUN ECOLE NATIONALE SUPERIEURE DE STATISTIQUE ET D'ECONOMIE APPLIQUEE ABIDJAN w AVRIL ww CONCOURS D'ELEVE INGENIEUR DES TRAVAUX STATISTIQUES t VOIE A ous PREMIERE EPREUVE DE MATHEMATIQUES leDUREE HEURES sco EXERCICE N nc On note E l'équation x - x - ou Montrer que E admet solutions réelles x x et x rs Montrer que info et que x x x x x x x x x x x x x On pose x cos Déterminer les valeurs exactes de x x et x sous forme trigonométrique Cwww touslesconcours info www touslesconcours info EXERCICE N ò Soit In n ? e ??x sin x dx n ?? N n ? Montrer que la suite In est une suite géométrique en cherchant une relation de récurrence entre In et In Calculer la raison q de cette suite et le premier terme I w La suite In est-elle convergente ww Calculer en fonction de n toò Soit Sn n ? e ?? x sin x dx us Etudier la convergence de la suite Sn le Calculer In en intégrant par parties et retrouver le fait que In est une suite s géométrique co Calculer I ? I ? ? In en fonction de n nco PROBLEME ur Soit f x sinx cosx x ?? - ? ? s Montrer que f est une bijection de l'intervalle I - ? ? sur un i intervalle J à déterminer nfo Etudier la continuité et la dérivabilité de la bijection réciproque f ?? de f sur J Calculer f ?? ?? f ?? f ?? et f ?? ' o? f ?? ' est la fonction dérivée de f ?? Calculer f ?? ' x sur l'intervalle de dérivabilité de f ?? Cwww touslesconcours info www touslesconcours info Déduire de ce qui précède la valeur exacte de chacune des intégrales suivantes ò ò dx et ?? x ?? dx ?? x ww Montrer que w ?? x ?? ?? tou cos f ?? x x ?? x et sin f ?? x x ?? ?? x sl Montrer par le calcul que l'équation f x f ?? x esc dans l'intervalle ê? é ?? ? ? ûú n'admet pas de solution on x Montrer que l'équation c dans ? et que f x x admet une solution unique ou y Soit x h x cosx sin x ?? x ??R r s Montrer que h F E F E et que ??x ?? h' x ? i En déduire un encadrement de f x par deux fonctions a ?nes dépendant de n lorsque x ?? fo z Calculer sin cos sin cos sin cos sin cos sin F E cos - sin F E cos sin et cos en fonction de Cwww touslesconcours info www touslesconcours info A Soit la fonction F dé
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- Publié le Fev 01, 2021
- Catégorie Geography / Geogra...
- Langue French
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