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Chapitre 1 espaces probabilises n e fahssi

www lirepdf com Introduction Les statistiques est un ensemble de résultats obtenus à la suite de nombreuses observations d ? un même phénomène présenté le plus souvent sous forme de tableaux ou de graphiques Les statistiques économiques concernant la production marocaine de phosphates la mesure des précipitations sur certaines régions pendant une année etc sont des exemples Le statisticien doit interpréter ces données établir des relations entre les faits observés en mettant en relief celles dues à l ? ordre normal des choses et en écartant celles résultant de phénomènes aberrants Pour cela il doit utiliser des méthodes mathématiques constituant ce qu ? on appelle la statistique La statistique est donc un ensemble de moyens permettant d ? interpréter les statistiques Cette science ne s ? applique qu ? aux ensembles su ?samment nombreux En e ?et certaines régularités lois régissant certains phénomènes n ? apparaissent qu ? aux niveau d ? ensembles nombreux Les erreurs faites lors d ? une expérience sur un petit nombre d ? essais ont beaucoup plus d ? incidences par exemple en travaux pratiques de Physique ou Chimie Le champ d ? application de la statistique est très vaste Voici quelques domaines o? elle joue un rôle fondamental Physique Physique statistique Chimie polymère Biologie régénération de cellules Astronomie Agronomie Industrie Économie Démographie En général un cours de probabilité et statistique comprend trois parties ?? Statistique descriptive ?? Calcul des probabilités ?? Statistique mathématique La statistique descriptive consiste à classer des données les organiser et les présenter de façon claire décrire ou analyser une population donnée sans tirer de conclusions pour une population plus grande Le calcul des probabilités constitue l ? outil mathématique En ?n la statistique mathématique permet grace aux méthodes mathématiques de tirer des conclusions sur toute la population à partir d ? un échantillon principe des sondages Le cours de probabilité du module M traitera essentiellement du calcul des probabilités son but est de vous familiariser avec le raisonnement probabiliste A ses débuts la théorie du ??calcul des probabilités ? a concerné principalement l ? étude et la modélisation des jeux de hasard Les premiers travaux sont attribuées à Pascal et à Fermat sur des problèmes posés par le Chevalier de Méré joueur professionnel et mathématicien amateur La probabilité est dé ?nie comme le nombre de cas favorables sur le nombre de cas possibles et la solution fait souvent appel au dénombrement Imaginons maintenant que je joue une partie de tennis contre le Numéro mondial Si on veut bien admettre par indulgence qu ? il y ? a deux solutions pour le vainqueur lui ou moi il ne para? t pas du tout raisonnable de leur attribuer la même probabilité Il faut donc généraliser la notion de probabilité c ? est ce qui est fait au Chapitre espace probabilisé On y dé ?nit dans sa plus grande généralité la notion de probabilité sur un ensemble ?ni et même dénombrable C ? est la partie ??probabilités discrètes ? Dans certaines situations le