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Cours2015 2016processus alatoires

See discussions stats and author pro ?les for this publication at https www researchgate net publication Notes de cours Variables et Processus aléatoires Research February DOI RG CITATIONS author Hassiba Nemmour USTHB University of Science and Technology Houari Boumediene PUBLICATIONS CITATIONS SEE PROFILE READS Some of the authors of this publication are also working on these related projects I am working on biometrics and soft biometrics using handwritten text View project All content following this page was uploaded by Hassiba Nemmour on May The user has requested enhancement of the downloaded ?le CRépublique Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l ? Enseignement Supérieur et de la Recherche Scienti ?que Université des Sciences et de la Technologie HOUARI BOUMEDIENE Faculté d ? Électronique et d ? Informatique Variables Aléatoires et Processus Stochastiques Caractérisation Estimation et Prédiction Notes de cours Master des Systèmes Intelligents de Télécommunications Préparé par Hassiba Nemmour Année universitaire CUSTHB FEI Département Télécom Master SIT Processus Aléatoires - Objectif Ce cours a pour objectif de donner une autre vue du traitement de signal Précédemment les signaux traités ont été supposés parfaitement connus déterministes Néanmoins dans plusieurs domaines d ? application le signal utile est aléatoire Ainsi il n ? est pas connu d ? une façon certaine et ne peut être estimé qu ? indirectement par la mesure d ? un autre signal auquel il est corrélé L ? objet de ce cours est d ? apprendre à maitriser les outils de la théorie des signaux aléatoires permettant leur estimation Le chapitre est consacré aux rappels sur les probabilités et les variables aléatoires Le deuxième chapitre concerne les processus aléatoires o? les propriétés de stationnarité et d ? ergodicité sont abordées Aussi il présente la modélisation autorégressive des processus aléatoires stationnaires Le troisième chapitre porte sur l ? estimation paramétrique Il présente les propriétés des estimateurs et ensuite les méthodes d ? estimation classiques telles que les estimateurs de Bayes la vraisemblance et les moindres carrés sont présentées Le quatrième chapitre concerne l ? estimation et la prédiction des signaux aléatoires stationnaires par ?ltrage optimal Nous abordons l ? utilisation du ?ltre de Wiener en prenant l ? algorithme LMS comme méthode de calcul - - CUSTHB FEI Département Télécom Master SIT Processus Aléatoires Chapitre Variables Aléatoires - Notions de probabilités Contrairement aux signaux déterministes qui se représentent par une connaissance exacte d ? un événement à travers une relation analytique connue et ceci quel que soit les signaux aléatoires se présentent sous forme imprévisible a priori Alors pour dé ?nir les caractéristiques de ces signaux on fait appel aux techniques de probabilités et de statistiques Espace de probabilité Considérons un jeu de dé Si on lance le dé pour fois o? on s ? intéresse à l ? événement suivant Apparition du chi ?re ? si est le nombre de fois o? cet événement se réalise on dit est la fréquence d ? apparition de l ? événement si on aura o? P est la probabilité d ?