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Devoir 2021 3 - Devoir théorie du signal Exercice points Chaque question de cours est à choix multiples lorsque plusieurs réponses sont possibles elles doivent être toutes mentionnées pour que la réponse soit valide Le barème est de par réponse juste par

- Devoir théorie du signal Exercice points Chaque question de cours est à choix multiples lorsque plusieurs réponses sont possibles elles doivent être toutes mentionnées pour que la réponse soit valide Le barème est de par réponse juste par réponse incomplète ou absente et - par réponse fausse -Si x t est un signal périodique donc il a a une énergie totale in ?nie b une puissance totale nulle c un spectre discret d aucune des réponses précédentes ne convient -Un signal continu a est un signal d'amplitude constante b est un signal de fréquence constante c est une fonction à variation continue d'une variable continue d est aussi appelé signal analogique e aucune des réponses précédentes ne convient -La relation de Parseval a porte sur le calcul de l ? énergie d'un signal b permet le calcul d'une transformée de Fourier rapide c ne s'applique pas aux signaux périodiques d ne s'applique pas aux signaux non périodiques e aucune des réponses précédentes ne convient -Soit x t un signal déterministe d'énergie ?nie X f sa transformée de Fourier et SxX f sa densité spectrale d'énergie a On a ?? f ?? R Sxx f X f b On a ?? f ?? R Sxx f X f ? ? c On à l'égalité ? x t dt ? Sxx f df ?? ? ?? ? d Sxx f est toujours maximal en e aucune des réponses précédentes ne convient -Soit les signaux xa t cos ?t x b t x a t et xc t sgn xa t a xa t est un signal à temps continu et à valeurs discrètes b xa t est périodique de période c xb t est périodique de période d xc t est périodique de période e aucune des réponses précédentes ne convient -On considère le signal x t ? t a Si on dilate temporellement x t alors la transformée de Fourier est décalée en fréquences b si on multiplie le signal par deux alors la trnsformée de Fourier est divisée en deux c La transformée de Fourier de ce signal est à valeurs réelles d aucune des réponses précédentes ne convient -Soit x t t pour t ?? x t ??t pour t ?? et ailleurs x t est le signal périodisé à partir x t avec une période de et x t est le signal périodisé à partir x t avec une période de a la durée de x t est égale à b x t est périodique de période égale à c x t x t ? ? t ?? d x t est nulle sur l ? intervalle tandis que x t n ? est pas nul sur cet intervalle Ce aucune des réponses précédentes ne convient -La densité spectrale d ? un signal à énergie ?nie est a la transformée de Fourier de la fonction d ? autocorrélation de ce signal b l ? énergie du signal à la fréquence f c l ? étalement spectral de