Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Proba 1 Probabilités support du cours Probabilités I Généralités Vocabulaire des probabilités L'exemple choisi pour introduire le vocabulaire probabiliste est le jet d'un dé Epreuve ou expérience aléatoire expérience pouvant être répétée dans des conditio

Probabilités support du cours Probabilités I Généralités Vocabulaire des probabilités L'exemple choisi pour introduire le vocabulaire probabiliste est le jet d'un dé Epreuve ou expérience aléatoire expérience pouvant être répétée dans des conditions identiques et dont l'issue n'est pas prévisible à priori Le jet d'un dé en regardant le nombre correspondant sur la face supérieure est une expérience aléatoire Eventualité cas possible résultat d'une épreuve notée généralement Exemple sont les éventualités de l'expérience aléatoire dé ?nie cidessus comme exemple Univers associé à une expérience aléatoire ensemble des cas possibles d'une expérience aléatoire L'univers est généralement noté exemple choisi Événement partie de l'univers Exemple obtenir un nombre pair est un événement A Si une éventualité appartient à un événement on dit qu'elle réalise cet événement L'événement particulier est un événement particulier puisqu'il contient toute les éventualités d'une même expérience aléatoire il est donc toujours réalisé on l'appelle événement certain Aucune éventualité appartient à l ? événement il est donc jamais réalisé est appelé événement impossible Événement élémentaire événement réduit à une seule éventualité Exemple obtenir est un événement élémentaire B Les événements étant des ensembles on peut dé ?nir les mêmes opérations que sur les ensembles Si A et B sont deux événements d'une même expérience aléatoire A le complémentaire de A est appelé événement contraire de A Exemple si A est l'événement A Obtenir un nombre pair A A est l'événement contraire A Ne pas obtenir de nombre pair A Remarque deux événements contraires sont incompatibles A B l'événement A B est la réunion des événement A et B Exemple si A est l'événement A Obtenir un nombre pair A et B Obtenir un nombre supérieur ou égal à B A B Obtenir un nombre pair ou et A B A B l'événement A B est l'intersection des événement A et B Exemple si A est l'événement A Obtenir un nombre pair A et B Obtenir un nombre supérieur ou égal à B A B Obtenir un nombre pair et et A B Page sur CProbabilités support du cours Si A B les événements A et B sont dit incompatibles il ne peuvent pas se réaliser en même temps Exemple si A est l'événement A Obtenir un nombre A et B Obtenir un nombre supérieur ou égal à B A B Obtenir un nombre et et A B II Dénombrement Dé ?nition dénombrer c'est compter les éléments d'un ensemble ?ni Plusieurs méthodes permettent de dénombrer un ensemble le principe c'est d'organiser e ?cacement les données pour éviter d'oublier des éléments de l'ensemble Méthodes de dénombrement Arbre Dénombrement d'un ensemble avec un arbre Pour comprendre on va prendre un énoncé type Enoncé Une urne contient boules numérotées de à on tire au hasard et successivement boules de cette urne le tirage est avec remise c'est à dire qu'on remet la boule une fois tirée voir exemple de tirage ci-dessous Quel est alors le nombre de tirages possibles Page sur CProbabilités support du cours Il y a choix possibles pour la première