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Proba bio Chapitre Qu ? est-ce qu ? une probabilité Modéliser une expérience dont on ne peut prédire le résultat Ensemble fondamental d ? une expérience aléatoire Une expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut pas prédire le résultat L ? ense

Chapitre Qu ? est-ce qu ? une probabilité Modéliser une expérience dont on ne peut prédire le résultat Ensemble fondamental d ? une expérience aléatoire Une expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut pas prédire le résultat L ? ensemble fondamental d ? une expérience aléatoire est l ? ensemble de tous les résultats possibles de l ? expérience Cet ensemble est en général noté Il peut être ?ni dénombrable ou in ?ni non dénombrable Un point ? ?? est une réalisation de l ? expérience Exemple On lance un dé on s ? intéresse au chi ?re obtenu L ? ensemble fondamentale est alors ?ni plus précisément On jette une pièce autant de fois que nécessaire pour obtenir une fois face L ? ensemble fondamentale est alors in ?ni dénombrable Si on note F pour face et P pour pile on a F P F P P F P P P F P P P P P F On s ? intéresse à la durée de vie d ? une bactérie L ? ensemble fondamental est alors in ?ni non dénombrable ? Remarque Une expérience doit être décrite de façon précise a ?n son ensemble fondamentale soit dé ?ni de façon claire Lorsqu ? on lance un dé il peut se passer beaucoup de choses il peut attérir sur une face sur la tranche dans un trou Évènement d ? une expérience aléatoire Dé ?nition Un événement d ? une expérience aléatoire est une combinaison de résultats possibles Exemple On lance deux dés et on regarde les chi ?res obtenus L ? ensemble fondamental est On peut considérer les événements suivants - la somme des points est A C CHAPITRE QU ? EST-CE QU ? UNE PROBABILITÉ la somme des points est un multiple de B Toute expérience aléatoire comprend un événement certain et un événement impossible L ? événement impossible noté ? est le sous-ensemble qui ne contient pas d ? éléments L ? événement certain est le sous-ensemble qui contient tous les éléments c ? est l ? ensemble fondamental lui-même Exemple On lance un dé Si A est l ? événement le nombre de points est supérieur à alors A ? Si A est l ? événement le nombre de points est inférieur à alors A On appelle événement simple un événement qui ne contient qu ? un seul élément Opérations sur les événements Soit A et B deux évènements - Négation A est l ? évènement contraire de A ou complémentaire de A par rapport à A A A est l ? événement qui se réalise lorsque A ne se réalise pas - Intersection L ? événement C A ??B combiné à partir des événements A et B est réalisé lorsque A et B sont réalisés simultanément - Union L ? événement D A ?? B combiné à partir des événements A et B est réalisé lorsque l ? un des événements A ou B est réalisé Deux événements A et B sont