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Probabilites ts2 PROBABILITES I- Introduction Une expérience a l é a t o i r e est une expérience dont on ne peut pas prévoir l ? issue avec c e r ti t u d e La probabilité sert à m o d é l i s e r ces phénomènes aléatoires Très souvent cette modélisation

PROBABILITES I- Introduction Une expérience a l é a t o i r e est une expérience dont on ne peut pas prévoir l ? issue avec c e r ti t u d e La probabilité sert à m o d é l i s e r ces phénomènes aléatoires Très souvent cette modélisation commence par une description des d i ? é r e n t e s i s s u e s p o s s i b l e s de l ? expérience puis par une a ?ectation d ? u n n o m b r e r é e l à chaque issue ce nombre appartenant à permet de mesurer la chance de l ? issue d ? être réalisée Lancer une pièce de monnaie lancer un dé cubique dont les faces portent des numéros di ?érents tirer des jetons dans un sac contenant des jetons de couleurs di ?érentes etc Par contre lancer un dé cubique dont les faces portent le même numéro n ? est pas une expérience aléatoire car à chaque lancer on peut annoncer le résultat II- Outils - Outils de représentation Arbre de choix Tu es devant deux urnes de couleurs Schématiser cette expérience à l ? aide d ? un arbre de choix respectives verte et bleue La bleue contient billes jaunes et billes blanches la verte contient noires et rouges Tu dois choisir une urne et y tirer une bille dans l ? urne Détermine toutes les issues à l ? aide d ? un arbre de choix Remarque l ? arbre est adapté si le nombre de choix est assez petit Cases de nombre de choix Une classe contient ?lles et garçons Tu es chargé de former un bureau comportant trois postes président trésorier et secrétaire Schématiser cette expérience à l ? aide de cases de choix - Outils de calcul Le factoriel L ? arrangement n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Anp ? ? ? ? ? ? ? ? ? Dénombrements quelques méthodes La combinaison C p n ? ? ? ? ? ? ? ? ? CTypes de tirages Tirages successifs avec remise de p éléments parmi n Tirages successifs sans remise de p éléments parmi n Tirages simultanés de p éléments parmi n Ordre Tenir compte de l'ordre Tenir compte de l'ordre Ne pas tenir compte de l'ordre Répétitions d'éléments Un élément peut être tiré plusieurs fois Un élément n'est tiré qu'une seule fois Un élément n'est tiré qu'une seule fois Dénombrement Formules np Anp Outils Les cases ou l ? arbre de choix Les cases ou l ? arbre de choix C p n III- Vocabulaire Epreuve Une épreuve est une expérience dont l'issue est aléatoire c'est-à- dire dont l'issue ne peut être prévue a priori Eventualité Un résultat possible d'une épreuve est appelé éventualité Univers L ? ensemble des éventualités est appelé univers il est souvent noté ? Evènement On