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Qcm worms Exo QCM de mathématiques Année QCM de probabilités L par Julien Worms Répondre en cochant la ou les cases correspondant à des assertions vraies et seulement cellesci Probabilités événements Probabilités événements Soit une expérience aléatoire e

Exo QCM de mathématiques Année QCM de probabilités L par Julien Worms Répondre en cochant la ou les cases correspondant à des assertions vraies et seulement cellesci Probabilités événements Probabilités événements Soit une expérience aléatoire et l ? univers qui lui a été associé Soient A et B deux événements de probabilités respectives et Question Parmi les af ?rmations suivantes lesquelles sont vraies A est inclus dans B car A B A et B ne peuvent pas être incompatibles car A B Il est impossible que A et B soient indépendants si A implique B est indépendant de tout autre événement Deux événements quelconques mais non impossibles ne peuvent être simultanément incompatibles et indépendants Question Supposons maintenant que A ?? B A et B sont-ils indépendants Oui Non On ne peut pas se prononcer car on ne dispose pas de A ?? B On ne peut pas se prononcer car on ne dispose pas de détails sur l ? expérience sur A et B CQuestion Soit ? ?? Et supposons que B ? A dans cette question seulement Parmi les propositions suivantes laquelle lesquelles désigne nt un événement ? ? ? A B B A A B Question Parmi les af ?rmations suivantes lesquelles n ? ont aucun sens c ? est-à-dire ne sont pas correctes au niveau du langage mathématique Dans certaines circonstances on a A ?? B A ?? B Si C est un autre événement impliqué par A on a A ?? C ?? B A ?? B On a A ? A B A B ? Probabilités événements En France on considère la population des candidats au permis de conduire qui essaient de l ? obtenir une fois puis une seconde fois si la première tentative échoue Parmi eux un candidat sur trois l ? obtient du premier coup et parmi ceux qui ne l ? ont pas eu du premier coup d ? entre eux l ? obtiennent à la seconde tentative On considère l ? expérience aléatoire consistant à sélectionner au hasard une personne issue de cette population Question Dans ce cadre le s quel s des espaces ci-dessous peu ven t être considéré s pour cette expérience Seulement permis obtenu permis non obtenu Seulement il y a eu une tentative il y a eu deux tentatives Aucun des deux n ? est un univers adéquat Les deux peuvent convenir Question On suppose désormais qu ? un espace convenable a été choisi mais on ne le détaille pas ici il permet en tout cas de dé ?nir les événements adéquats des questions suivantes La probabilité d ? obtenir le permis au plus tard à la seconde tentative vaut C Environ Environ Question Peut-on dé ?nir les événements A la seconde tentative a échoué sachant que la première a échoué et B la première tentative a échoué et la seconde a réussi Oui pour A oui pour B Oui pour A non pour B Non pour A oui pour B Non pour A non pour