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Corrige exercice recherche operationnelle

UNIVERSITE IBN ZOHR Facult ?e des Sciences Juridiques Economiques et Sociales Agadir Ann ?ee Universitaire - S Recherche Op ?erationnelle S ?erie R ?esolution par la m ?ethode alg ?ebrique Pr O Chadli Rappel sur le principe de la re ?solution par la me ?thode alge ?brique La m ?ethode alg ?ebrique est une recherche syst ?ematique de programmes de base points sommets jusqu ? a l ? obtention d ? un programme optimal Il s ? agit tout simplement d ? un algorithme ou chaque it ?eration fait passer d ? une solution ext eme vers une autre tout en faisant augmenter la valeur de la fonction ?economique Pour ce faire il s ? agit - De structurer le probleme sous forme d ? un systeme d ? ?equations en introduisant les variables d ? ?ecart requises Il s ? agira bien su r d ? avoir pr ?ecis ?e pr ?ealablement les variables principales et d ? ?ecart ainsi que la fonction ?economique - De d ?eterminer un programme de base qui servira de d ?epart au cheminement vers la solution optimale programme optimal - D ? expliciter la fonction ?economique et de d ?eterminer si elle peut etre am ?elior ?ee recherche de l ? ?eventuelle variable hors programme admettant le plus grand coe ?cient positif Dans la n ?egative le programme est optimal - En introduisant cette variable dans le programme on choisira la plus petite valeur positive obtenue a l ? aide du systeme d ? ?equations calcul ?e lors de l ? ?etape pr ?ec ?edente Cela induira ?egalement la variable sortante - Pour d ?eterminer un nouveau programme de base on doit transformer le systeme d ? ?equations ainsi que l ? expression de la fonction ?economique en exprimant les variables dans le programme de base en fonction des variables hors programme par substitution - Retourner a jusqu ? a l ? obtention du programme de base optimal - Donner le programme optimal en pr ?ecisant la valeur de toutes les variables ainsi que la valeur optimis ?ee de la fonction ?economique Exercice La direction d ? une usine de meubles a constat ?e qu ? il y a des temps morts dans chacun des d ?epartements de l ? usine Pour rem ?edier acette situation elle d ?ecide d ? utiliser ces temps morts pour fabriquer deux nouveaux modeles de bureaux M et M Les temps de r ?ealisation pour chacun de ces mod eles dans les ateliers de sciage d ? assemblage et de sablage ainsi que les temps libres dans chacun de www tifawt com Cces ateliers sont donn ?es dans le tableau ci-dessous Ces temps repr ?esentent le nombre d ? heures n ?ecessaires a un homme pour e ?ectuer le travail Les pro ?ts que la compagnie peut r ?ealiser pour chacun de ces modeles sont de DH pour M et de DH pour M M M Temps Libre Sciage Assemblage Sablage - Trouver le programme de l