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Optimisation Linéaire eme Année Licence RO Section B Plan du Cours Introduction générale Chapitre Notions fondamentales de la programmation linéaire Chapitre Méthode du Simplexe Chapitre Dualité en programmation linéaire Chapitre Analyse post-optimal Chapitre Quelques algorithmes en programmation linéaire Dual du Simplexe Méthode révisée du Simplexe Méthode big M Références V Chvatal Linear Programming Freeman R Faure B Lemaire et C Picouleau Précis de recherche opérationnelle ??Méthodes et exercices d ? application Dunod M Gondran M Minoux Graphes et Algorithmes Eyrolles Roseaux Exercices et problèmes résolus de recherche opérationnelle Tome Programmation linéaire et extensions problèmes classiques Dunod D Maquin Eléments de Théorie des Graphes et Programmation Linéaire Ecole Nationale Supérieure d ? Electricité et de Mécanique Institut National Polytechnique de LORRAINE mai M Minoux Programmation Mathématiques Théorie et Algorithmes Tec Doc Lavoisier Édition e édition décembre M Sakarovitch Optimisation combinatoire - Graphes et programmation linéaire Hermann CIntroduction générale Une première tentative nous mène à dé ? nir la recherche opérationnelle comme ensemble de méthodes algorithmiques et mathématiques après passage par la modélisation a ? n de prendre des décisions optimales ou proches de l ? optimum pour des problèmes complexes qui traitent de la maximisation d ? un pro ? t ou la minimisation d ? un coût à titre d ? exemples Comment ordonnancer les t? ches d ? un projet tout en minimisant sa durée Comment investir ses millions de dinars de sorte à maximiser le pro ? t obtenu après deux ans Trouver un plus court chemin entre deux villes La programmation linéaire est un domaine de la recherche opérationnelle qui a été développée la ? n des années pour résoudre un certain nombre de problèmes d ? allocation de ressources pour le gouvernement fédéral des États Unis d ? Amérique et dont le développement peut se situer aux environs des années cinquantes particulièrement à partir de l ? année o? G Dantzig - découvrit l ? algorithme du Simplexe principal outil de résolution des programmes linéaires L ? importance de la programmation linéaire est liée aux deux facteurs suivants De nombreux problèmes de la vie économique et même courante peuvent se formuler comme des programmes linéaires Ceci est d ? autant plus vrai que depuis la deuxième guerre mondiale les organisations économiques et sociales en grandissant en taille ont également grandi en complexité quant à leur fonctionnement De nombreux problèmes nouveaux et complexes sont posés qui ne peuvent se résoudre que par l ? utilisation de techniques mathématiques adaptées La programmation en est une de ces techniques Une autre raison est le développement des outils de calcul En e et il ne fait nul doute que le développement de la recherche opérationnelle et en particulier de la programmation est lié au développement des ordinateurs particulièrement leurs fantastiques moyens de calcul permettant ainsi de résoudre des problèmes dont l ? étude était impossible avant l ? apparition de ces outils de calcul De ce fait résoudre un programme linéaire est un problème qui relève des mathématiques appliquées et