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Courssimplexe2018 2019 Cours Méthode Simplexe Prof Monsieur Seck LTCEAN KAOLACK - Chapitre Méthode du simplexe Exercice Une usine fabrique trois sortes de pièces p p p à l ? aide de deux machines m m Chaque pièce en cours de fabrication doit passer succes

Cours Méthode Simplexe Prof Monsieur Seck LTCEAN KAOLACK - Chapitre Méthode du simplexe Exercice Une usine fabrique trois sortes de pièces p p p à l ? aide de deux machines m m Chaque pièce en cours de fabrication doit passer successivement sur les deux machines dans un ordre indi ?érent et pendant les temps suivants en minutes La pièce p passe minutes dans la machine m et minutes dans la machinem La pièce p passe minutes dans la machine m et minutes dans la machinem La pièce p passe minutes dans la machine m et minutes dans la machine m La machine m est disponible heures la machine m est disponible heures Le pro ?t réalisé sur une pièce p est de euro sur une pièce p est de euro celui réalisé sur une pièce p est de euro Ecrire le programme mathématique associé à la recherche du pro ?t maximal Résoudre ce programme par l ? algorithme du simplexe On précisera ? Le nombre de pièces p p et p à fabriquer pour avoir un pro ?t total maximum ? Le montant du pro ?t maximum ? Les contraintes saturées et les contraintes non saturées Réponse Exercice Choix de la colonne pivot Règle ? La colonne choisit est la colonne dont le coe ?cient dans la fonction économique est plus grand coe ?cient positif Ce qui déterminera la colonne pivot ? Si au moins deux coe ?cients de la fonction économique ont exactement la même valeur on choisit comme colonne pivot la première des colonnes concernées colonne dont l ? indice est le plus petit Choix de la ligne pivot Calcul des ratios de déplacement ElementSecondMembre ElementColonnePivot Règle ? Parmi tous les ratios de déplacement on choisit le ratio de déplacement strictement positif le plus petit Ce qui déterminera la ligne pivot ? Si au moins deux rations de déplacement ont exactement la même valeur on choisit comme ligne pivot la première des lignes concernées ligne dont l ? indice est le plus petit ? SiElementColonnePivot on ne calcule pas on met un tiret à la place ? SiElementColonnePivot on ne calcule pas on met un tiret à la place ? Si tous les ratios de déplacements sont négatifs on ne peut pas choisir de ligne pivot et dans ce cas l ? algorithme du simplexe s ? arrête Détermination du nombre pivot Règle Le nombre pivot est le nombre se trouvant à l ? intersection de la colonne pivot et de la ligne pivot Réduction du nombre pivot à la valeur Règle On divise le nombre pivot par lui-même pour obtenir la valeur Réduction des éléments de la colonne pivot à la valeur zéro Règle Si on veut annuler un élément de la colonne pivot noté Nombre se trouvant à une ligne Li par exemple on fait le calcul suivant Li OpposéDuNombre ? Lig nePivot Itération de l ? algorithme du simplexe On répète les cinq points précédents et Arrêt de l ? algorithme du simplexe Règle