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Devoir surveille n0 5 asservissement de cap d x27 un navire i exercice

Devoir Surveillé n Asservissement de cap d'un navire Mercredi mai Groupe I Exercice Le schéma-bloc d ? un asservissement est le suivant E p p A - p K p p S p k avec A K k - s - s Fonctions de transfert a Donner la fonction de transfert en boucle ouverte TBO p b Donner la fonction de transfert en boucle fermée TBF p c Exprimer la fonction de transfert isochrone en boucle ouverte TBO j ? en fonction de A K k ? et ? avec ? et ? d Exprimer le gain GBO ? en boucle ouverte e Exprimer la phase BO ? en boucle ouverte Diagrammes de Bode et exploitation a Que vaut le gain pour ? ? b Tracer le diagramme de Bode en boucle ouverte du gain et de la phase sur le document-réponse n c Le système est-il stable d Quelle est sa marge de phase m e Quelle est sa marge de gain mG II Problème asservissement de cap d ? un navire Le problème consiste à traiter de l ? asservissement de cap d ? un navire en fonction du cap choisi et de la position du gouvernail Nous noterons ? t la direction de déplacement du navire et c t le cap choisi pour le navire ? ? t la position du gouvernail ? u t la tension du commande appliquée au gouvernail Les transformées de Laplace de ces grandeurs temporelles sont respectivement p c p ? p et U p Devoir Surveillé n asservissement de cap d'un navire ?? BTS IRIS Année ?? Page CL ? équation di ?érentielle liant la direction de déplacement et la position du gouvernail est ?? dd t ? d dt K ? t avec K et s L ? équation di ?érentielle liant la position du gouvernail et la tension de commande du gouvernail est ? t ? ?? ddt ? K ' u t avec K ? et s Schéma-bloc de l ? asservissement La consigne de l ? asservissement est le cap choisi pour le navire c p et la grandeur de sortie est le cap e ?ectivement suivi par le navire p La tension de commande est élaborée à partir de la di ?érence entre le cap choisi et le cap e ?ectivement suivi U p D c p ?? p o? D est une constante a Donner la relation existant entre p et ? p b Donner la relation entre ? p et U p c Compléter le document-réponse n avec le schéma de l ? asservissement Fonctions de transfert a Donner la fonction de transfert en boucle ouverte TBO p b Donner la fonction de transfert en boucle fermée TBF p c Exprimer la fonction de transfert isochrone en boucle ouverte TBO j ? d Exprimer le gain en boucle ouverte GBO ? e Exprimer le phase en boucle ouverte BO ? Marge de phase de a Tracer sur le document-réponse n le diagramme de Bode