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Devoir commun math 4 lycee jacques prevert

Lycée Jacques Prévert Saint-Christol-les-Alès Vendredi novembre Devoir commun de Mathématiques Premières S Durée heures Calculatrice autorisée Attention ? Toute réponse doit être justi ?ée ? La rédaction et la présentation du devoir seront prises en compte ? N'oubliez pas d'indiquer votre classe en plus de nom et prénom sur votre copie EXERCICE points Partie A Restitution organisée de connaissances Soit le trinôme du second degré a x bx c On suppose que son discriminant ? est strictement positif a Montrer que la somme des racines S est égale à ??b a et que le produit des racines P est égal à c a b Application Paul déclare qu'il n'a pas besoin de sa calculatrice et qu'il peut résoudre mentalement l'équation x x ?? qui admet une racine évidente Comment fait-il c Application Virginie a ?rme sans aucun calcul ni calculatrice que l'équation x x ?? a deux racines et que ces deux racines sont de signes contraires A-t-elle raison et quelle est sa démarche Partie B Vrai- Faux Justi ?er Pour chaque proposition suivante dire si elle est vraie ou fausse puis justi ?er Le vecteur u ? ?? ?? est un vecteur directeur de la droite d'équation x ?? ?? y ?? On considère une série statistique comportant valeurs identiques égales à et valeurs identiques égales à Alors sa moyenne est et son écart type est Justi ?er sans utiliser le menu STAT de la calculatrice EXERCICE points Position relative de deux courbes On considère la courbe C représentative de la fonction dé ?nie sur par f x x x et la courbe C représentative de la fonction dé ?nie sur par g x mx ?? o? m est un paramètre réel Déterminer les valeurs de m pour lesquelles ? Les courbes n'ont aucun point commun ? Les courbes ont un seul point commun ? Les courbes ont deux points communs Page sur CEXERCICE points Une entreprise e ?ectue un contrôle qualité pendant jours de travail sur deux cha? nes de fabrication produisant des articles identiques Les tableaux ci dessous résument les résultats obtenus selon le nombre d'articles défectueux constatés en une journée Cha? ne A Nombre d'articles défectueux Nombre de jours Cha? ne B Nombre d'articles défectueux Nombre de jours Calculer la moyenne et l'écart-type de chacune des deux séries Menu STAT autorisé Déterminer la médiane les quartiles et l'écart interquartile de chacune des deux séries Menu STAT autorisé mais expliquer pour la chaine B comment on détermine ces valeurs sans la calculatrice Quelle est à votre avis la chaine la plus performante Dessiner les diagrammes en boite des deux séries Maintenez-vous votre réponse à la question EXERCICE points Points alignés Soit un triangle ABC quelconque D est le point du segment AC tel que ? AD ? AC La parallèle à AB passant par D coupe BC en E Les diagonales du trapèze DEBA se coupent en F I est le milieu du segment AB On choisit d'utiliser le repère A ? AB ? AC et de