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Rapport atelier optimisation1

E ?cole Supe ?rieure des communications de Tunis Rapport d ? atelier d ? optimisation M ?ethode SVM lin ?eaire de classi ?cation Elyes Ben Cheikh CTable des mati eres Bibliographie de la m ?ethode Qu ? est ce qu ? un SVM Historique Principe G ?en ?eral La Programmation de la m ?ethode Probl ?ematique Algorithme SVM Les r ?esultats de la programmation R ?esultat de l ? algorithme Veri ?cation avec une base de donn ?ee Bibliographie CTable des ?gures Aper cu du r ?esultat Application de la fonction Etapes du Support Vector Machine Tableau de classi ?cation Matrice des individus Partition des individus Rang de la matrice Partition des individus Sch ?ema des droites de s ?eparations des di ? ?erentes r ?egions Tableau correspondant aux points R ?esultats avec plus de points CChapitre Bibliographie de la m ?ethode Qu ? est ce qu ? un SVM Les machines avecteurs de support ou s ?eparateurs a vaste marge en anglais support vector machine SVM sont un ensemble de techniques d ? apprentissage supervis ?e destin ?ees ar ?esoudre des problemes de discriminationnote et de r ?egression Les SVM sont une g ?en ?eralisation des classi ?eurs lin ?eaires C ? est un algotithme supervis ?e qui nous permet de faire des pr ?edictions sur des variables qualitatives ou quantitatives Historique L ? id ?ee des hyperplans a marge maximale a ?et ?e explor ?ee des par Vladimir Vapnik et A Lerner et en par Richard Duda et Peter Hart dans leur livre Pattern Classi ?cation Les fondations th ?eoriques des SVM ont ?et ?e explor ?ees par Vapnik et ses collegues dans les ann ?ees avec le d ?eveloppement de la th ?eorie de Vapnik- Chervonenkis et par Valiant et la th ?eorie de l ? apprentissage PAC L ? id ?ee des fonctions noyaux n ? est pas non plus nouvelle le th ?eoreme de Mercer date de et l ? utilit ?e des fonctions noyaux dans le contexte de l ? apprentissage arti ?ciel a ?et ?e montr ?e des par Aizermann Bravermann et Rozoener Ce n ? est toutefois qu ? en que ces id ?ees seront bien comprises et rassembl ?ees par Boser Guyon et Vapnik dans un article qui est l ? article fondateur des s ?eparateurs a vaste marge L ? id ?ee des variables ressorts qui permet de r ?esoudre certaines limitations pratiques importantes ne sera introduite qu ? en Apartir de cette date qui correspond a la publication du livre de Vapnik les SVM gagnent en popularit ?e et sont utilis ?es dans de nombreuses applications Un brevet am ?ericain sur les SVM est d ?epos ?e en par les inventeurs originels CChapitre Bibliographie de la m ?ethode Principe G ?en ?eral Le principe est simple ils ont pour but de s ?eparer les donn ?ees en classes a l ? aide d ? une frontiere aussi simple ? que possible de telle fa con que la distance entre