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Cours isiii Cours Ingénierie des Systèmes Industriels Plani ?cation Ordonnancement BENAISSA Mounir Docteur Ing Génie Industriel CLe Plan du cours ? ? Chapitre Modèles de Files d ? attente ? Chapitre Plani ?cation de la production ? Chapitre Ordonnancement

Cours Ingénierie des Systèmes Industriels Plani ?cation Ordonnancement BENAISSA Mounir Docteur Ing Génie Industriel CLe Plan du cours ? ? Chapitre Modèles de Files d ? attente ? Chapitre Plani ?cation de la production ? Chapitre Ordonnancement de la production CChapitre MODELES DE FILES D ? ATTENTE INTRODUCTION MESURES DE PERFERMANCE PROCESSUS DE POISSON DISTRIBUTION EXPONENTIELLE NOTATION DE KENDALL PROCESSUS DE NAISSANCE ET DE MORT CAS GENERAL PROCESSUS DE NAISSANCE ET DE MORT CAS PARTICULIERS C MODELES DE FILES D ? ATTENTE INTRODUCTION ? La théorie des ?les d'attente s ? attache à modéliser et à analyser de nombreuses situations très diverses ? Des clients arrivent à intervalles aléatoires dans un système comportant plusieurs serveurs auxquels ils vont adresser une requête La durée du service auprès de chaque serveur est ellemême aléatoire Après avoir été servis ce qui suppose un arrêt chez un ou plusieurs serveurs selon le cas les clients quittent le système ? Le but de l'analyse est de caractériser le degré de performance du système en répondant à des questions du type suivant ? en moyenne combien de temps attend un client avant d'être servi ? quel est le nombre moyen de clients dans le système ? quel est le taux d'utilisation moyen des serveurs C Structure générale d ? un système de ?les d ? attente Arrivées Clients Départs Clients C Exemple d ? un système de ?les d ? attente ? Agence bancaire Ici les serveurs sont les guichets de l'agence Typiquement tous les guichets o ?rent le même service et chaque client ne devra donc visiter qu'un seul guichet ? Atelier de production Les ? clients ? sont les ordres de fabrication à exécuter et les 'serveurs' sont les machines nécessaires à l'exécution de chaque ordre de fabrication ? Parking Les 'clients' sont les véhicules qui cherchent à stationner Les 'serveurs' sont les emplacements de parking et la 'durée de service' est la durée pendant laquelle chaque véhicule reste stationné C Les di ?érents Types d ? un système de ?les d ? attente ? Les systèmes à serveurs parallèles o? chaque client ne réclame le service que d'un seul serveur et tous les serveurs sont capables de fournir ce service Arrivées Départs ? Les systèmes à serveurs en série o? chaque client doit visiter plusieurs serveurs successifs dans un ordre ?xe pour recevoir satisfaction Arrivées Départs C Caractéristiques d ? un système de ?les d ? attente ? Les arrivées de clients peuvent être groupées ou individuelles de même pour le service par chaque serveur ? Les clients forment une ou plusieurs ?les d'attente éventuellement caractérisées par des priorités di ?érentes Au sein de chaque ?le le prochain client à servir est sélectionné sur base d'une règle prédéterminée appelée discipline de service Les disciplines de service les plus courantes sont premier arrivé premier servi First In First Out First Come First Served temps de service le plus court d'abord utilisé dans les ateliers de production dernier arrivé premier servi sélection aléatoire etc ?