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Exercices sur les dls xercices Exercice Pour chacune des fonctions suivantes Calculer les dérivées successives de jusqu'à l'ordre Écrire le polynôme de Taylor Pour puis donner une valeur numérique approchée de Exercice Pour chacune des fonctions suivantes

xercices Exercice Pour chacune des fonctions suivantes Calculer les dérivées successives de jusqu'à l'ordre Écrire le polynôme de Taylor Pour puis donner une valeur numérique approchée de Exercice Pour chacune des fonctions suivantes Ecrire le développement limité d'ordre en de Ecrire le développement limité d'ordre en de Ecrire le développement limité d'ordre en de Ecrire le développement limité d'ordre en de Exercice Démontrer les résultats suivants C C Exercice Soit un entier Le but de l'exercice est de retrouver par di ?érentes méthodes le développement limité d'ordre en de la fonction C Écrire le développement d'ordre de avec puis composer Écrire les développements d'ordre de et puis calculer la demi-somme Écrire les développements d'ordre de et puis calculer le produit Exercice Soit un entier Le but de l'exercice est de retrouver par di ?érentes méthodes le développement limité d'ordre en de la fonction Écrire le développement d'ordre de puis composer avec pour Écrire le développement d'ordre de dériver puisÉcrire le développement d'ordre de carré puis élever au Écrire le développement d'ordre de puis composer avec Exercice Soit un entier Démontrer les résultats suivants utiliser une décomposition en éléments simples si nécessaire C Exercice Écrire les développements limités d'ordre en des fonctions sinus et cosinus Calculer en e ?ectuant le produit les développements limités d'ordre en des fonctions Retrouver les résultats de la question précédente en utilisant les formules CExercice Écrire les développements limités d'ordre en des fonctions sinus et cosinus hyperboliques Calculer en e ?ectuant le produit les développements limités d'ordre en des fonctions Retrouver les résultats de la question précédente en utilisant les formules Exercice Le but de l'exercice est de retrouver par di ?érentes méthodes le développement limité d'ordre en de la fonction arc sinus On notera que les trois réels supposés inconnus tels Écrire le développement limité d'ordre de En déduire les valeurs de Écrire les développements limités d'ordre de puis de Retrouver les valeurs de Écrire les développements limités d'ordre de puis de puis de En utilisant la formule retrouver les valeurs de C Écrire en fonction de les développement limités d'ordre de la primitive de nulle en ainsi que de la fonction En utilisant le fait que ces deux fonctions sont égales retrouver les valeurs de Exercice Le but de l'exercice est de retrouver par di ?érentes méthodes le développement limité d'ordre en de la fonction argument sinus hyperbolique On notera que les trois réels supposés inconnus tels On rappelle la formule Calculer le développement limité d'ordre de la fonction Calculer les valeurs de On rappelle que la dérivée de est la fonction Calculer le développement limité d'ordre de cette fonction Retrouver les valeurs de Écrire les développements limités d'ordre de puis de Retrouver les valeurs de Écrire les développements limités d'ordre de puis de En utilisant la formule retrouver les valeurs de Écrire en fonction de les développement limités d'ordre de la primitive de nulle en ainsi que de la Cfonction En utilisant le fait que ces deux fonctions sont égales retrouver les valeurs