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Architpdf pdf Cours de Géométrie pour l'architecte Conçu et élaboré par Marie Bouazzi Marie BOUAZZI Ecole Nationale d'Architecture et d'Urbanisme Université Virtuelle de Tunis Dernière mise à jour CLa symétrie plane Accueil LA SYMÉTRIE PLANE LA SYMÉTRIE P

Cours de Géométrie pour l'architecte Conçu et élaboré par Marie Bouazzi Marie BOUAZZI Ecole Nationale d'Architecture et d'Urbanisme Université Virtuelle de Tunis Dernière mise à jour CLa symétrie plane Accueil LA SYMÉTRIE PLANE LA SYMÉTRIE PLANE Page suivante La symétrie Idées et vocabulaire Exemples de symétrie Un exemple de symétrie bilatérale ? Expressions ? Symétrie exacte symétrie approximative ? Figure et axe dé ?nition par le dessin ? Dé ?nitions mathématiques ? Mathématiques-dessin aller retour Autres exemples ? Axes en mathématiques axes en architecture ? Dissymétrie asymétrie Début de généralisation mathématique Groupe de symétrie d'une ?gure Dé ?nition Pourquoi des similitudes Groupes de symétrie et types de régularité Pourquoi des isométries EXERCICES ? Page ? Page La symétrie Dessin de Viollet-le-Duc Ce n'est pas un hasard si nous avons choisi de mettre au programme de mathématiques pour l'architecte la symétrie D'une part en e ?et l'étude de la symétrie qui est un exercice de manipulation des ?gures et des transformations géométriques pouvant se faire sans beaucoup de connaissances ni d'expérience permet particulièrement bien de comprendre quels objets concrets et quelles opérations concrètes sont représentés par les opérations et les objets mathématiques D'autre part l'étude de la symétrie est en elle-même d'un très grand intérêt Car le monde est rempli de formes symétriques ?le C architecture Sy Sy htm of ? CLa symétrie plane ? Page ? Page ? Page ? Page Isométries planes Généralités Ré exions Rotations ? Rotations angles ? Mesure des angles ? Invariants des rotations Symétrie axiale orthogonale symétrie centrale Déplacements antidéplacements Composition de ré exions Ré exions glissées Liste complète des isométries EXERCICES ? Page ? Page ? Page ? Page Similitudes planes Généralités Homothéties Similitudes directes similitudes indirectes Liste des similitudes EXERCICES ? Page ? Page Feuille de vigne Cristaux de neige Feuille de liseron inscrite dans un pentagone régulier Bourgeons de maronnier Rayon de miel Scolopendre pousse d'Angroecum et coquille de turitelle Coquille de Nautile Maille élémentaire d'un réseau cristallin cubique à faces centrées Image au microscope électronique d'un cristal organique Chapeau de paille tressée Fenêtre d'une mosquée du Caire Palais du Bardo Tunis Monde de la nature monde des techniques monde des arts partout appara? t à des degrés plus ou moins grands la symétrie Il ne s'agit pas ici seulement de la symétrie bilatérale qui se traduit en géométrie dans l'espace par un plan de symétrie et en géométrie plane par un axe En français littéraire le mot symétrie possède un sens large d'harmonie des proportions d'équilibre de régularité et c'est de cette notion générale assez vague que nous allons traiter Bien sûr la feuille de liseron représentée cidessus est symétrique Mais au sens littéraire tous les objets qui illustrent cette page le sont aussi Nous allons voir que l'idée générale de symétrie au sens littéraire vague peut se traduire d'une manière précise au moyen d'un concept mathématique général de symétrie qui contient comme cas particulier la symétrie bilatérale et qui permet de décrire d'une manière exacte chaque type de régularité Accueil