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Bouquin Hervé Oudin Introduction à la méthode des éléments ?nis cel- version - May Ccel- version - May École Centrale de Nantes ?? ?? ? ? ? Ce document est sous licence Creative Commons ?? ? France ?? paternité ?? pas d ? utilisation commerciale ?? partag

Hervé Oudin Introduction à la méthode des éléments ?nis cel- version - May Ccel- version - May École Centrale de Nantes ?? ?? ? ? ? Ce document est sous licence Creative Commons ?? ? France ?? paternité ?? pas d ? utilisation commerciale ?? partage des conditions initiales à l ? identique http creativecommons org licenses by- nc-sa ?? ? deed fr CTable des matières cel- version - May Table des matières ?? ? Méthodes d ? approximation en physique ? ? ? Généralités ? Processus d ? analyse ? Méthodes d ? approximation ? ? ?? Méthode des résidus pondérés ? ? ?? Formulation variationnelle ? ? Transformation de la forme intégrale ? ? Discrétisation de la forme intégrale ? ?? Écriture matricielle des équations ? ?? ? ?? Principe des Travaux Virtuels ? ?? Formulation ? ?? Discrétisation ? ? ?? Méthode des éléments ?nis ? ? ?? ? Généralités ? ? ?? ?? Démarche éléments ?nis ? ? Discrétisation géométrique ? ? Approximation nodale ? ? Quantités élémentaires ?? ?? Assemblage et conditions aux limites ?? ? ?? ?? Utilisation d ? un logiciel éléments ?nis ?? ? Déroulement d ? une étude ?? ? Techniques de calculs au niveau élémentaire ?? ? ?? ?? Organigramme d ? un logiciel éléments ?nis ?? ?? ?? Applications en mécanique ?? ? ?? ? Structures treillis ?? ? Élément barre ?? ? Assemblage ?? ? ?? ?? Structures portiques ?? ?? Élément poutre ?? ?? Assemblage ?? ? C ?? ?? ?? Élasticité plane Contraintes planes Déformations planes Élément T ?? Élément Q ?? Table des matières ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? A Illustrations académiques ? ? A ? Application de la méthode des résidus pondérés ? ? A ?? Formulation variationnelle de l ? équation de poisson ? ? A ?? Construction d ? une approximation nodale linéaire ? ? A ?? Fonctions d ? interpolation d ? un élément triangulaire ? ? A ? Structure élastique à symétrie cylindrique ? ? A ? Assemblage et conditions aux limites ? ? A ? Principe des Travaux Virtuels en traction-compression ? ? A ? Équivalence PTV et équation locale avec conditions aux limites ? ?? A ? Matrice raideur et vecteur force généralisé des éléments triangulaires ? ?? A ? ? Changement de base dans le plan ? ?? A ? ? Dimensionnement statique d ? une colonne ? ? A ? ?? Étude statique d ? un portique ? ? cel- version - May Bibliographie ? ? Index ? ?? C ? Méthodes d ? approximation en physique cel- version - May procédure numérique ? ? Généralités ? ? ? Processus d ? analyse De façon générale les di ?érentes étapes d ? analyse d ? un problème physique s ? organisent suivant le processus schématisé par la ?gure ? ? Nous partons d ? un problème physique hypothèses de modélisation évolution du modèle mathématique modèle mathématique discrétisation du problème évolution du