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Exercice corrige methode des forces 1 1

Faculté de Technologie Matière CDS Département de Génie Civil Niveau ème Année LICENCE Exercices corrigés Méthode des Forces Exercice Soit le portique illustré Tracer le diagramme de l ? e ?ort normal e ?ort tranchant et moment échissant KN C A B m D m m Solution -Le degré d ? hyperstaticité du système est Les équations d ? équilibre sont au nombre de Les réactions d ? appuis sont au nombre de - Donc il reste deux inconnus quand ne peut pas déterminer H C- A- S - Donc on a deux inconnues hyperstatiques à déterminer -Le choix d ? un système de base Il faut choisir l ? emplacement des inconnues à ce que le système soit toujours stable et simple à étudier KN X X m m m CFaculté de Technologie Matière CDS Département de Génie Civil Niveau ème Année LICENCE Exercices corrigés Méthode des Forces -Le tracé du diagramme du moment échissant sous chargement interne MP Barre AC ? x ?? m M x ? ? x ?? m La direction de x ? et l ? inverse de ce qu ? en fait d ? habitude de gauche à droite car les inconnues maintenant c ? est les réactions à l ? encastrement M x ? ?? x ?? ? ?? ? MM ? ? ?? KN m KN C A x KN Poteau CD x ? x ?? m M x ? ?? ? ? ?? KN m A la ?n le diagramme du moment échissant sous chargement externe sera tracé comme suit KN m KN KN m MP -Le tracé du diagramme du moment échissant sous chargement unitaire M et M - -Le moment échissant M avec une charge égale à Barre AC ? x ?? m M x ? ? M x ?? ? M ? ? KN m CFaculté de Technologie Matière CDS Département de Génie Civil Niveau ème Année LICENCE Exercices corrigés Méthode des Forces Poteau CD ? x ?? m M x ? KN m Sous chargement unitaire le diagramme du moment échissant M ? est tracé comme suit KN m KN m M - -Le moment échissant M avec une charge égale à Barre AC ? x ?? m M x ? Poteau CD ? x ?? m M x ? ? M x ?? ? M x ? ? KN m Sous chargement unitaire le diagramme du moment échissant M ? est tracé comme suit M KN m CFaculté de Technologie Matière CDS Département de Génie Civil Niveau ème Année LICENCE Exercices corrigés Méthode des Forces -Calcul des coe ?cients d ? in uence ?ki ?k ?F ? Le calcul de ces coe ?cients ce fait selon la règle de Verechtchaguine ou avec la multiplication des formes du diagramme des moments échissant regarder le formulaire des intégrales de Mohr Exemple KN m KN m KN m ? ? EI ?? ?? ? le triangle ? le trapèze ? ? la longueur ? ? ?? ?? ? ?