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My Ismail Mamouni Maths-MP XM -CPGE M Y R ?esum ?e de cours Courbes et Surfaces R ?esum ?e de cours Courbes et Surfaces R myismail chez com mamouni myismail gmail com Blague du jour Faites vous partie de la nouvelle ?economie La r ?eponse serait oui si ? Quand vous perdez un copain de vue c ? est parce qu ? il n ? a pas d ? adresse e-mail Vous ignorez combien cou te un timbre poste ? La plupart des blagues que vous connaissez vous les avez re cues par mail ? Vous venez de lire cette liste en vous r ?epe ?tant a chaque ligne ? oui c ? est vrai ? mais vous vous demandez d ?eja a qui vous allez envoyer ce lien Remerciements a David Delaunay Paris pour la source de ce r ?esum ?e de cours Math ?ematicien du jour Monge Gaspard Monge - est un mathe ?maticien fran cais dont l ? ?uvre consid ?erable me le g ?eom ?etrie descriptive analyse in ?nit ?esimale et g ?eom ?etrie analytique Il enseigne d es l ? age de seize ans les sciences phy- siques Il joue un grand r ole dans la R ?evolution fran caise il participe a la cr ?eation de l ? E ?cole normale de l ? E ?cole polytechnique et de l ? E ?cole d ? arts et me ?tiers Sous l ? ?egide de Bonaparte il fu t charge ? de missions lors des campagnes d ? E ?gypte et d ? Italie Table des mati eres Courbes Courbes planes Courbes gauches Surfaces G ?ene ?ralit ?es Surfaces usuelles Cylindres Co nes Surfaces de r ?evolution Courbes Courbes planes De ? ?nition On appelle arc plan ou courbe plane param ?etre ? e de classe Ck de R tout couple ? I M form ?e d ? un intervalle I de R et d ? une application M I ?? ? R de classe Ck t ?? ? M t x t y t Vocabulaire et notations ? On pose alors ? p t Soit ? I M un arc param ?etre ? de classe dk ??O ??M ? xd tpk t t ? ?? i ydd kptM k t t ? ?? j ??O ?? ??M ? ? pk ? t k Ck et t ?? I ? y ??U tn p ? ??joinetstMn otn nudlele ? est dit r ?egulier si la vitesse en ce point ? ??V t x ?? t ? ??i ? ? est dit r ?egulier si tous ses points son r ?eguliers ? x Un point ?? ?? t ? ??i yM ?? ?? tt ? ??j deest ?n onesntuldliet bir ?egulier si l ? acc ?el ?eration en ce point ? ?? ? t ? ? est dit bir ?egulier si tous ses points son bire ?guliers CMy Ismail Mamouni Maths-MP R ?esum ?e de cours Courbes et Surfaces myismail chez com mamouni myismail gmail com