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Exercice 03 ZORKANI Mohammed Département d ? HYDRAULIQUE Calcule des e ?orts exercés sur un coude Exercice Soit un tube de section circulaire de diamètre m coudé à un angle droit et posé sur un plan horizontal Il contient de l ? eau à la pression moyenne

ZORKANI Mohammed Département d ? HYDRAULIQUE Calcule des e ?orts exercés sur un coude Exercice Soit un tube de section circulaire de diamètre m coudé à un angle droit et posé sur un plan horizontal Il contient de l ? eau à la pression moyenne Po de bars ? Quelle est en projection horizontale la résultante des forces s ? exerçant sur le coude quand la vitesse d ? écoulement est négligeable ? Que devient cette résultante quand la vitesse d ? écoulement n ? est plus négligeable et correspond à un débit de m s ? Calculer la résultante des forces s ? exerçant sur le coude C D D BA Solution INVENTAIRE des FORCES On a vu que le ier théorème global d ? Euler en régime permanent s ? écrit r ? Fext ? ? ? vr vr ? nr dS r ? ? ? ? f d ?? ? ? p nr dS ? ? ?? ? nr dS r SCr F F r F VC SC SC r F S C D r R r D F xr Force de pression xr Action de BC et de AD sur le uide Contacte S B rA F Centre de courbure Force de pression Ecole Hassania des Travaux Publics Travaux Dirigés de Mécanique Des Fluides MDF Théorème de Quantité de Mouvement CZORKANI Mohammed Département d ? HYDRAULIQUE Ainsi d ? après cet inventaire des forces s ? exerçants par l ? extérieur sur le uide on peut écrire r r r rr r ? Fext F F R P o? P le poids du uide contenue dans le volume de contrôle ABCD On sait que F F Po ? ? ? ? D ? car S S ?D vr ?? r on a équilibre pars der mourvemr enrt ? r ? Fext r ?? F F R P Projetons sur l ? horizontale plan sur lequel est posé le coude r F r F Po ?D xr ?? xr ?? r R Ainsi sur le coude s ? exerce par le uide une force centrifuge portée par la diagonale dont le module est R F F F F Po ?D Application numérique R ? ? ? ?? N maintenant on suppose qu ? il y écoulement vr ?? r Dans ce cas on a un ux entrant et sortant de quantité de mouvement calculons le ? ? s ? vr vr ? nr dS ?? ? ? ? v xr v dS ? ? ? v xr v dS SC S S si vitesse un ? ? if ?o rmv exr cva sddS ? é c o ?u levm xer n ? t ? tuv rbduSle n t ?a lvo rsxr Qv S ? ? ? v xr v dS ? v Sxr ? ? v dS ? v xr Qv S S ainsi ? ? ? vr vr ? nr dS ?? ? v xr Qv ? v xr Qv SC mais S S ?? v