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chap PROBLEMES DE LA CHINE ANCIENNE Commentaire ? ? ? Les ?quatre ?problèmes ?sont ?extraits ?de ?l ? ouvrage ?chinois ? ?Les ?Neufs ?Chapitres ?sur ?l ? art ?du ?calcul ? ? ? datant ?du ?IIe ?siècle ?avant ?J C ? ? La ?modélisation ?des ?problèmes ?se ?f

PROBLEMES DE LA CHINE ANCIENNE Commentaire ? ? ? Les ?quatre ?problèmes ?sont ?extraits ?de ?l ? ouvrage ?chinois ? ?Les ?Neufs ?Chapitres ?sur ?l ? art ?du ?calcul ? ? ? datant ?du ?IIe ?siècle ?avant ?J C ? ? La ?modélisation ?des ?problèmes ?se ?fait ?à ?l ? aide ?du ?théorème ?de ?Pythagore ? ? Problème Dans un étang carré de mètre de côté pousse au centre un roseau qui dépasse de centimètres le niveau de l ? eau Quand on tire le roseau vers la rive son extrémité arrive juste au bord Quelle est la longueur du roseau Problème Lorsqu ? on ouvre les battants d ? une double-porte jusqu ? à une distance de cm du seuil de la porte on laisse une ouverture de cm Quelle est la largeur de la double-porte Yvan ?Monka ? ?? ?Académie ?de ?Strasbourg ? ?? ?www maths- ? et- ? tiques fr ? Problème Un bambou de mètre de hauteur lorsqu ? il est brisé a son extrémité qui touche le sol à une distance de cm de sa base A quelle hauteur a-t-il été brisé Problème On veut faire passer par une porte dont on ne conna? t ni la hauteur ni la largeur une perche dont on ne conna? t pas la longueur Transversalement il s ? en faut de cm pour que la perche ne puisse sortir par la porte longitudinalement il s ? en faut de cm et en oblique elle sort juste Quelles sont les dimensions de la porte et de la perche Indications Prouver que le problème peut se ramener à résoudre l ? équation x ?? x o? x est la longueur de la perche Démontrer que x ?? x x ?? x ?? Hors ?du ?cadre ?de ?la ?classe ?aucune ?reproduction ?même ?partielle ?autres ?que ?celles ?prévues ?à ?l'article ?L ? - ? ?du ? code ?de ?la ?propriété ?intellectuelle ?ne ?peut ?être ?faite ?de ?ce ?site ?sans ?l'autorisation ?expresse ?de ?l'auteur ? www maths- ? et- ? tiques fr index php mentions- ? legales ? ? Yvan ?Monka ? ?? ?Académie ?de ?Strasbourg ? ?? ?www maths- ? et- ? tiques fr ?