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Cours automatique lineaire seance 2 systemes lineaires lapalce reponse temporelle premier ordre 2021

Université Abdelmalek Essa? di Faculté des Sciences et Techniques de Tanger Cours Automatique linéaire GEMI GI M BENLAMLIH Ver Pr Mohammed Benlamlih mbenlamlih uae ac ma Cours Automatique Linéaire Systèmes Linéaires Modélisation Transformée de Laplace Rappels M BENLAMLIH Cours Automatique Linéaire C ? Systèmes Linéaires Continus Invariants SLCI ? Modélisation ? Transformée de Laplace rappels ? Transformation des blocs ? Réponse temporelle ? Premier ? Second Ordre ? Ordres supérieurs ?? notion de pole dominant ? Intégrateur pur ? Retard pur M BENLAMLIH Cours Automatique Linéaire Systèmes linéaires ? Pour étudier le fonctionnement d ? un système il nous faut le représenter sous la forme d ? un schéma fonctionnel ? Le signal d ? entrée et le signal de sortie sont des fonctions temporelles notées e t et s t ? Par exemple ? signal de commande de l ? actionneur ? le signal du capteur M BENLAMLIH Cours Automatique Linéaire CSystèmes linéaires ? Un système linéaire peut être décrit par une équation di ?érentielle entre l ? entrée et la sortie ? o? les coe ?cients ai et bj et sont constants ? L ? équation di ?érentielle décrit le comportement des régimes dynamique et permanent ou statique du système M BENLAMLIH Cours Automatique Linéaire Systèmes linéaires ? Le régime permanent est décrit en annulant les dérivées ? Le système est dit d ? ordre n d ? après le degré de la dérivée d ? ordre le plus élevé sur s t ? Pour un système physique réalisable n ? m M BENLAMLIH Cours Automatique Linéaire CModélisation M BENLAMLIH Cours Automatique Linéaire Modélisation capteur de position angulaire ? Capteur de position Convertit un angle de rotation d ? un moteur par ex en une tension M BENLAMLIH Cours Automatique Linéaire C Modélisation- système hydraulique ? Réservoir Débit de remplissage qe grandeur d ? entrée Réservoir de surface S dV Vin ??Vout S dh qe dt ?? qV dt S dh dt qe t ?? qV t Hauteur d ? eau h q grandeur de Sortie Débit de vidage qv qe t Réservoir h t M BENLAMLIH Cours Automatique Linéaire Modélisation- système hydraulique ? Cas particuliers selon le débit de vidage ? Pas de vidage Débit de remplissage qe grandeur d ? entrée Hauteur d ? eau h grandeur de Sortie qV t S dh dt qe t M BENLAMLIH Cours Automatique Linéaire C Modélisation- système hydraulique ? Cas particuliers selon le débit de vidage ? Vidage par gravitée Débit de remplissage qe grandeur d ? entrée h M BENLAMLIH qV t k h t S dh dt qe t ?? k h t S dh dt k h t qe t Débit de vidage qv k h Cours Automatique Linéaire Modélisation- système hydraulique ? Cas particuliers selon le débit de vidage ? Vidage forcé par pompe Débit de remplissage qe grandeur d ? entrée h M BENLAMLIH Débit de vidage constant QV qV t QV S dh dt qe t ?? QV Cours Automatique Linéaire CExemples d