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Devoir de controle n01 math bac economie gestion 2009 2010 mr bellassoued pdf 1

LYCE DE L ? INDEPENDANCE OUED ELLIL Prof bellassoued DEVOIR DE CONTOLE N ? MATHEMATIQUES ? ièmeECONOMIE ET GESTION Durée deux heures ANNEE SCOLAIRE - ? ? ? ?? Date - - N B le sujet d'examen est composé de pages la feuille annexe est a rendre avec votre copie EXERCICE points Cocher la réponse exacte les cases seront coches dans la feuille annexe - soit f la fonction dé ?nie sur ?? par f x ? x ?? x alors limf x est x ? x ?? ? a ? ? ?? b ? c ? - l'équation x ? x ? ? admet au moins une solution dans l'intervalle a ? ?? ? b ? ?? ?? ? c ? ?? ? - l'inverse de la matrice ?? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? est a ? ?? ?? ?? ? ?? ? ? ? ? b ? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? c ? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? - le déterminant de la matrice ?? ? est ?? ?? ? ? a ? b ? c ? - EXERCICE points la courbe si contre est celle d'une fonction f dé ?nie sur ?? voir ?gure T est la tangente à la courbe au point d'abscisse la droite y est une asymptote a la courbe Cf la droite y est une asymptote a la courbe Cf - donner graphiquement a- f limf x et limf x x ? x ?? b- l'équation de la tangente T en déduire que f ?? ?? ?? ? c- la position relative de la courbe Cf par rapport a T d- le signe de f x pour tout réel x de ? ? ? ?gure - montrer que la fonction f réalise une bijection de ?? sur un intervalle J que l'on déterminera on note f ?? la fonction réciproque de f - tracer dans le même repère la courbe représentative de f ?? ?? ?? ?? - montrer que f ?? est dérivable en et calculer f ?? ?? ?? ?? voir suite au verso CEXERCICE points - soit la fonction f dé ?nie sur ?? par f x ? x ?? x ? x ?? x ? a- calculer f et f b- calculer limf x et limf x x ? x ?? c- véri ?er que f est dérivable sur ?? et calculer f' x d- on appliquant le théorème des accroissement ?nis montrer que l'équation x ?? x ? x ?? ? admet au moins une solution x dans ? ?? - on considère la fonction g dé ?nie sur ?? par g x ? x ?? x ? x ?? a-dresser le tableau de variations de la fonction g b-en déduire l'unicité de la solution x de l'équation x ?? x ? x ?? ? - on désigne par Cg la courbe représentative de la fonction