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Didactique maths fiche pratique 12 grandeurs et mesures

Grandeurs et mesures Didactique en pratique Les grandeurs et les mesures Une grandeur est un caractère d ? un objet susceptible de varier d ? un objet à l ? autre À l ? école on étudie les longueurs les aires les masses les volumes et les durées La grandeur d ? un objet est toujours dé ?nie par deux relations qui lient les objets une relation d ? égalité ce segment est aussi long que celui-ci et une relation d ? inégalité ce segment est plus long que celui-ci Ces comparaisons peuvent être directes mentalement ou expérimentalement ou indirectes on utilise un objet intermédiaire comme une balance Pour un même objet on peut dé ?nir plusieurs grandeurs masse volume longueur ? Une grandeur peut être dé ?nie sans avoir recours aux nombres mais c ? est souvent fastidieux c ? est pourquoi on utilise des mesures La mesure de la grandeur d ? un objet est le nombre d ? unités nécessaires permettant de réaliser une grandeur égale à celle de l ? objet La mesure est un nombre elle dépend de l ? unité choisie contrairement à la grandeur qui est invariante À l ? école l ? élève doit apprendre à faire la di ?érence entre un objet réel baguette boite et géométrique segment rectangle entre la grandeur associée à cet objet et la mesure de cette grandeur Les grandeurs se dé ?nissent par des comparaisons indépendamment des nombres Pour cette raison l ? étude des grandeurs précède celle des mesures L ? enseignement d ? une grandeur et de sa mesure passe généralement par les étapes suivantes Travail sur la grandeur comparaisons Travail sur la mesure à l ? aide d ? une unité on reporte un gabarit un certain nombre de fois Travail sur la mesure en utilisant le calcul le report du gabarit n ? est pas toujours possible on recourt alors au calcul Typologie des problèmes A Comparer des longueurs sans les mesurer Comparer des longueurs de segments sans mesurer ? L ? élève procède à vue d ? ?il sur les longueurs sont très di ?érentes ? L ? élève fait co? ncider les deux extrémités des segments si ceux-ci sont transportables comparaison directe L ? élève utilise un objet intermédiaire transportable ou reporte la longueur du segment sur le segment avec un compas ou un objet unité ou plusieurs ? L ? élève utilise un objet intermédiaire ou un objet unité si les segments ne sont pas transportables ex tracés dans la cour Variables ?? objet transportable ou non ?? di ?érence grandeurs importante ou non ?? matériel fourni Di ?cultés ?? les élèves sont non conservants si longueurs sont superposées et égales ils le voient mais si on décale l ? une des deux longueurs ils pensent qu ? elles ne sont plus égales ?? di ?cultés de manipulation ? preparerlecrpe com CDidactique en pratique Comparer des longueurs de lignes brisées et des périmètres non déployables ? Si l ?