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Report eymard Rapport sur le dossier d ? habilitation adiriger des recherches pr ?esent ?e par Monsieur Abdallah BRADJI Robert Eymard professeur de math ?ematiques universit ?e Paris-Est Marne-la-Vall ?ee janvier Le dossier d ? habilitation pr ?esent ?e p

Rapport sur le dossier d ? habilitation adiriger des recherches pr ?esent ?e par Monsieur Abdallah BRADJI Robert Eymard professeur de math ?ematiques universit ?e Paris-Est Marne-la-Vall ?ee janvier Le dossier d ? habilitation pr ?esent ?e par A Bradji rassemble d ? une part des ?el ?ements de synthese de sa carriere et d ? autre part ses principales publications Il est aujourd ? hui professeur de math ?ematiquesa l ? universit ?e d ? Annaba en ayant gravi les ?echelons acad ?emiques de l ? enseignement sup ?erieur en Alg ?erie Il a soutenu sa these en a l ? universit ?e d ? Aix-Marseille sous la direction de T Gallou ?et et il a soutenu l ? habilitation universitaire alg ?erienne en Ceci lui a permis une activit ?e d ? enseignement et d ? encadrement de recherche au niveau master il a cr ?e ?e des cours dans sa sp ?ecialit ?e d ? analyse num ?erique et il a rapport ?e sur plusieurs theses Il est auteur ou coauteur de publications dans des journauxa comit ?e de lecture en incluant Compte-Rendus a l ? Acad ?emie des Sciences Trois publications sont soumises Son activit ?e de publications dans des congres est soutenue et il a ?et ?e invit ?e a plusieurs conf ?erences et s ?eminaires Je vais maintenant d ?etailler les apports scientifiques r ?esultant de ses travaux de recherche en suivant l ? ordre des chapitres de son m ?emoire d ? habilitation Ces chapitres sont issus de diff ?erents articles publi ?es par l ? auteur seul ou en collaboration Dans le chapitre A Bradji pr ?esente l ? analyse d ? un sch ?ema volumes finis du second ordre en une dimension d ? espace appliqu ?ea l ? ?equation de la chaleur transitoire Ce sch ?ema est bas ?e sur l ? introduction de plusieurs sch ?emas volumes ?nis coupl ?es approchant di ? ?erentes d ?eriv ?ees de la fonction inconnue Il explore ainsi des m ?ethodes permettant d ? augmenter l ? ordre du sch ?ema de volumes ?nis Des r ?esultats num ?eriques viennent con ?rmer la pertinence de l ? approche Le chapitre s ? int ?eresse a la discr ?etisation de l ? ?equation des ondes par un sch ?ema volumes finis Il s ? appuie comme au chapitre sur l ? approximation de diff ?erentes d ?eriv ?ees de la solution L ? auteur ?etablit l ? ordre deux par des estimations th ?eoriques confirm ?ees ensuite par des tests num ?eriques effectu ?es en comparaison de sch ?emas standard Dans le chapitre l ? auteur effectue l ? analyse th ?eorique du sch ?ema SUSHI pour l ? approximation de l ? ?equation de Schr ?odinger sur des maillages g ?en ?eraux La convergence et une estimation d ? erreur sont obtenues selon la r ?egularit ?e du potentiel r ?ealisant la une extension int ?eressante de ce sch ?ema L a encore