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Interpolation polynomiale Présenté par RAMDANI KHawla BOUGHESSAB Marwa Groupe A Interpolation polynômiale A La méthode de Lagrange Soit la fonction f x ex dé ?nie sur l ? intervalle a b avec a b On suppose que les points d ? interpolation xi i o ? n sont

Présenté par RAMDANI KHawla BOUGHESSAB Marwa Groupe A Interpolation polynômiale A La méthode de Lagrange Soit la fonction f x ex dé ?nie sur l ? intervalle a b avec a b On suppose que les points d ? interpolation xi i o ? n sont équidistants x i x ih o? h b ??a n Calculer h et xi pour n h b ??a n ?? xi x ih x a x x x x b Remplir le tableau i xi f e e e e e Rappeler les formules de l ? interpolation de Lagrange d ? une fonction f Pn x ? yi li x Li x ? x ?? xi xi ?? x L x x x ??x ??x x x ?? ?? x x x ??x x ??x x ??x x ??x x ?? x ?? x ?? x ?? ?? ?? ?? ?? x ?? x ?? x ?? x ?? CL x x x ??x ??x x x ?? ?? x x x ??x x ??x x ??x x ??x x ?? x ?? x ?? x ?? ?? ?? ?? ?? x ?? x ?? x ?? ? ?? x ?? L x x x ??x ??x x x ?? ?? x x x ??x x ??x x ??x x ??x x ?? x ?? x ?? x ?? ?? ?? ?? ?? x ?? x ?? x ?? x ?? ? ?? L x x x ??x ?? x x x ?? ?? x x x ??x x ??x x ??x x ??x x ?? x ?? x ?? x ?? ?? ?? ?? ?? x ?? x ?? x ?? ? ?? x ?? L x x x ??x ??x x x ?? ?? x x x ??x x ??x x ?? x x ?? x x ?? x ?? x ?? x ?? ?? ?? ?? ?? x ?? x ?? x ?? x ?? P x L y L y L y L y L y P x x ?? x ?? x ?? x ?? e x ?? x ?? x ?? ? ?? ? x ?? e ?? x ?? x ?? x ?? ? ?? x ?? e ?? x ?? x ?? x ?? x ?? ? e x ?? x ?? x ?? x ?? e x ?? x x ?? x C En utilisant l ? interpolation de Newton Ecrire un programme Matlab de la méthode Newton et donner une approximation de f clear all clc x y exp exp exp exp exp n length x xp s for i n l for j n if i j l l xp-x j x i -x j end end s s y i l end disp s f Tracer les graphes de la fonction f et de son polynôme d ? interpolation de Lagrange sur le même graphe Close all clear clc F x exp x p x x - x x -