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Mathematiques generales 2 gtr 1

REPUBLIQUE DU BENIN MINISTERE DE L ? ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE POLYTECHNIQUE INTERNATIONALE DU BENIN SECTEUR INDUSTRIEL Diplôme DUT ?? GTR et GEII Année d ? étude e année Second semestre Notes de Cours MATHEMATIQUES GENERALES Professeur Jo? l M ZINSALO Année Académique - CMathématiques générales MODULE MATHEMATIQUES GENERALES Formation DUT GTR ?? GEII Année d ? étude ere année Second semestre CONTENU DU MODULE Chapitre Matrices Dé ?nitions types et opérations Chapitre Déterminants et inversion d ? une matrice carrée Chapitre Systèmes linéaires et matrices Chapitre Fonctions à plusieurs variables Chapitre Intégrales doubles et triples Chapitre Intégrales curvilignes et intégrales de surface Chapitre Suites et séries numériques Mode d ? évaluation C ? est le mode d ? évaluation en vigueur à l ? Université Polytechnique Internationale du Bénin un contrôle continu et un examen terminal Par Jo? l M ZINSALO Page CMathématiques générales CHAPITRE MATRICES DEFINITIONS ?? TYPES ET OPERATIONS Dé ?nitions On appelle matrice un tableau dont les éléments appartiennent à un ensemble donné ou en général Toute matrice est formée d ? un certain nombre n de lignes et d ? un certain nombre p de colonnes Soient et deux entiers non nuls On appelle matrice à lignes et à colonnes d ? éléments réels ou complexes tout tableau de la forme Dans cette écriture chacun des éléments de est repéré par un indice double situant respectivement la ligne et la colonne o? se trouve cet élément Ainsi est l ? élément de situé sur la ligne et la colonne La matrice est aussi notée La notation désigne l ? élément se trouvant à l ? intersection de la la colonne ligne et de s ? appelle aussi terme général de la matrice coe ?cients de la matrice et les sont appelés les La matrice à lignes et à colonnes est une matrice dite matrice de format ou tout simplement matrice ou matrice de taille L ? ensemble des matrices d ? éléments de o? est noté Par Jo? l M ZINSALO Page CMathématiques générales Exemples de matrices Soit la matrice suivante est à lignes et à colonnes est une matrice de format ou une matrice de taille Une matrice n ? a pas de valeur numérique Elle est simplement utilisée pour simpli ?er l ? écriture d ? une certaine quantité d ? informations et permet une manipulation facile du point de vue mathématique Types de matrices Une matrice ne contenant qu ? une seule ligne est appelée matrice ligne ou vecteur ligne Exemple Une matrice ne contenant qu ? une seule colonne est appelée matrice colonne ou vecteur colonne Exemple Une matrice dont tous les éléments sont nuls est appelée matrice nulle et est notée o Exemple Une matrice ayant même nombre de lignes que de colonnes est appelée matrice carrée d ? ordre n C ? est une matrice de format ou ou simplement matrice carrée d ? ordre n Les éléments de cette matrice sont appelés éléments diagonaux