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Mecanique C CMécanique générale Nouvelle édition revue et augmentée CHRISTIAN GRUBER WILLY BENOIT Professeurs à l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne Presses polytechniques et universitaires romandes C Cà Inge Catherine Florence à Eliane C CAVANT-PRO

C CMécanique générale Nouvelle édition revue et augmentée CHRISTIAN GRUBER WILLY BENOIT Professeurs à l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne Presses polytechniques et universitaires romandes C Cà Inge Catherine Florence à Eliane C CAVANT-PROPOS Cet ouvrage développe les bases de la mécanique en s'appuyant sur l'observation et l'expérimentation Les mathématiques sont considérées comme un outil qui sera construit pour décrire et analyser les résultats expérimentaux Ce même outil permettra d'établir les lois fondamentales de prédire de nouveaux phénomènes de calculer l'évolution et les forces dans les systèmes C'est un exposé didactique rédigé avec deux soucis constants introduire la mécanique comme base de la physique et relier le formalisme mathématique aux concepts fondamentaux Il s'adresse à des lecteurs ayant une formation de baccalauréat et couvre en l'approfondissant la matière enseignée en première année dans les écoles d'ingénieurs et les universités Pour l'étudiant en physique ce livre constitue la charnière entre l'enseignement pré-universitaire et les cours de mécanique avancée on utilise les lois de Newton pour e ?ectuer une analyse qualitative des orbites dans l'espace de phase mais on n'expose pas les théorèmes généraux concernant les systèmes intégrables ou la théorie des perturbations Un premier but de l'ouvrage est de réaliser une synthèse entre les deux approches possibles de l'enseignement de la mécanique l'approche expérimentale qui a l'avantage de mettre en évidence la démarche conduisant de l'observation aux lois mais qui est souvent trop élémentaire du point de vue mathématique pour permettre la résolution de problèmes concrets et l'approche abstraite qui présente la mécanique de façon déductive avec toute la rigueur des mathématiques en partant d'axiomes et de dé ?nitions mais qui n'accorde que peu d'importance à la discussion des concepts physiques On se propose de faire découvrir les lois de la mécanique et les superlois de la physique par l'observation des phénomènes naturels puis d'utiliser les mathématiques pour déduire les conséquences logiques de ces lois Ceci nous amènera par exemple à étudier le mouvement central dans le cadre de la cinématique pour arriver ainsi à la loi de la gravitation et mettre en évidence l'existence de constantes du mouvement qui conduisent aux lois de conservation Un deuxième but est de faire ressortir le fait que la physique est basée sur un certain nombre de choix arbitraires choix des unités du référentiel des variables L'invariance des prédictions théoriques par rapport à ces choix aussi appelé principe d'objectivité permet de développer des méthodes d'investigation très puissantes par exemple l'utilisation de modèles réduits pour les études théoriques et expérimentales des systèmes complexes Objectifs et méthodes Importance des lois de Kepler Principe d'objectivité CAvant-propos Systèmes physiques D'autre part on considère que la mécanique est l'étude des systèmes réels et que le point matériel n'est qu'un modèle préliminaire Cela signi ?e que nous n'avons pas adopté la démarche traditionnelle qui consiste à diviser la mécanique en deux parties la mécanique du point suivie de la mécanique des systèmes Au contraire à chaque étape - description de la position cinématique équations du mouvement lois de conservation - le