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Solide de platon Solide de Platon Sauter à la navigation Sauter à la recherche En géométrie euclidienne un solide de Platon est un polyèdre régulier et convexe Tandis que les polygones réguliers et convexes de la géométrie plane sont en nombre in ?ni il e

Solide de Platon Sauter à la navigation Sauter à la recherche En géométrie euclidienne un solide de Platon est un polyèdre régulier et convexe Tandis que les polygones réguliers et convexes de la géométrie plane sont en nombre in ?ni il existe seulement cinq solides de Platon Les cinq polyèdres réguliers convexes solides de Platon Tétraèdre Hexaèdre ou Cube Octaèdre Dodécaèdre Icosaèdre Le nombre de faces du solide ou est dans le pré ?xe du nom du solide tétra pour quatre hexa pour six ?? un cube est un hexaèdre régulier ?? octa pour huit dodéca pour douze icosa pour vingt L ? adjectif régulier ? sera souvent implicite dans cette page Dans ce portrait par Jacopo de' Barbari de Luca Pacioli auteur de De divina proportione un dodécaèdre régulier est exposé en bas à droite Depuis les mathématiques grecques les solides de Platon furent un sujet d ? étude des géomètres en raison de leur esthétique et de leurs symétries Leur nom donné en l ? honneur du philosophe grec Platon rappelle une de ses théories associant quatre d ? entre eux aux quatre éléments de l ? ancienne physique CSommaire Histoire Propriétés combinatoires Classi ?cation o Démonstration géométrique o Démonstration topologique Propriétés géométriques o Angles o Rayons aires et volumes Symétrie o Polyèdre dual o Groupes de symétrie En nature et en technologie Polyèdres reliés et polytopes o Polyèdres uniformes o Pavages o Dimensions plus élevées Notes et références Voir aussi o Articles connexes o Bibliographie o Liens externes Histoire Selon une étude les peuples néolithiques d'Écosse auraient construit des modèles en pierre des cinq solides ? au moins ans avant Platon Atiyah et Sutcli ?e Ces modèles sont gardés au Ashmolean Museum à Oxford Mais cette conclusion est h? tive Dans l'histoire des mathématiques de la Grèce antique on peut tracer la chronologie suivante Les pythagoriciens ont eu une connaissance empirique de trois solides le tétraèdre la pyramide l'hexaèdre le cube le dodécaèdre douze faces Selon Proclos Pythagore lui-même vers av J -C aurait eu connaissance de ces solides Mais ce peut être son disciple Hippase de Métaponte qui aurait construit le premier dodécaèdre ou plus vraisemblablement Archytas de Tarente vers av J - C réf nécessaire Il n'est pas fait mention de la pyramide avant Démocrite fragment actif vers av J -C Archytas aurait le premier construit le cube pour résoudre le problème de la duplication du carré Le premier Platon mentionne le dodécaèdre dans le Phédon b qui date d'env av J -C Le mathématicien Théétète d'Athènes mort en ou av J -C a découvert les deux autres solides l'octaèdre et l'icosaèdre surtout il les a construits le premier tous les cinq CLes solides de Platon jouent un rôle déterminant dans la philosophie de Platon à partir duquel ils ont été nommés Platon dans le dialogue Timée env av J -C associait chacun des quatre éléments la Terre l'Air l'Eau et le Feu avec un solide régulier La Terre était associée avec le cube Timée