Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Td chap 1 2 3 encg variable alea bin poi

Année universitaire Variable aléatoire- lois de probabilités Travaux dirigés Chapitres - Exercice Une variable aléatoire est établie par la loi de probabilité suivante CAnnée universitaire Soit sa fonction de répartition a Calculer b Calculer c Calculer d Calculer CAnnée universitaire Exercice Soit X la durée de vie d ? une ampoule La fonction de densité de la variable aléatoire X est O? ? est le taux de défaillance Déterminer en fonction de ? la probabilité que l ? ampoule fonctionne pendant au moins heures CAnnée universitaire Calculer la probabilité qu ? une ampoule ayant fonctionné pendant heures fonctionne encore heures additionnelles Sachant que pour ce type d ? ampoule Déterminer Exercice approximation de la loi binomiale par la loi de poisson Dans une cha? ne de fabrication des pièces sont défectueuses on prélève une pièce on examine si elle est défectueuse et on la replace parmi les autres On répète fois cette expérience On désigne par X la variable aléatoire qui à chaque tirage de pièces associe le nombre des pièces défectueuses CAnnée universitaire Justi ?er que X suit une loi binomiale en préciser les paramètres Calculer Montrer qu ? une approximation de la loi binomiale par une loi de poisson convient Calculer P X à l ? aide de l ? approximation Comparer pour apprécier la qualité de comparaison CAnnée universitaire Exercice loi normale Soit une variable aléatoire de loi normale N Déterminer p x p x - p x - p - u Exercice approximation de la loi binomiale par la loi normale CAnnée universitaire On lance fois une pièce de monnaie truquée ce qui constitue une partie La probabilité d ? obtenir face est On désigne par X la variable aléatoire qui à chaque partie associe le nombre de faces ? obtenus Justi ?er que X suit une loi binomiale en préciser les paramètres Peut-on calculer simplement p x Montrer qu ? une approximation de la binomiale par une loi normale convient Calculer p x à l ? aide de l ? approximation Exercice CAnnée universitaire Une entreprise fabrique des perceuses Un tirage au hasard de perceuses étant assimilé à un tirage avec remise on appelle X la variable aléatoire qui à chaque lot de perceuses associe le nombre de perceuses non défectueuses de ce lot On admet que X suit la loi binomiale On veut calculer la probabilité que perceuses au moins ne soient pas défectueuses Calculer et Donner sans la calculer l'expression de Pour calculer la valeur approchée de on admet qu'il est légitime d'utiliser la loi normale Déterminer à - près par défaut CAnnée universitaire Exercice Loi de Poisson On note X la variable aléatoire qui prend pour valeur le nombre de défauts sur le verre d'une ampoule On admet que X obéit à la loi de Poisson de paramètre Calculer la probabilité des événements suivants Il n'y a aucun défaut sur l'ampoule Il y a plus de défauts sur l'ampoule Le nombre de défauts est compris entre et bornes comprises Exercice CAnnée universitaire