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mp feuille de td de dynamique

Chapitre Feuille n dynamique Exercice - Bras de robot Le schéma de la ?gure modélise un bras de robot I Rotor Bras x ? A z ? B? ti O Corrigé page g ? x ? O AI x ? x ? y ? y ? FIGURE ?? Bras de robot Le moteur d ? axe A z ? dont le stator est solidaire du bras et le rotor du pignon moteur entra? ne le bras en rotation autour de l ? axe O z ? à travers un train d ? engrenage ?? pignon moteur Z dents rayon R ?? roue Z dents rayon R Le couple moteur de sur est noté ? Cm Cm z ? On note ?? ?? ?? ? OA x ? x ? ? x ? L x ? x ? A ?I ? ? ?m H z ? avec ? z ? avec ?m z ? ?? R x ? L ? engrenage ?gure est réalisé à partir de pignon à denture droite l ? angle de pression est de ? F F F FC F F F sin F FD ? On note A ? pignon avec I le point F F de F cos contact ? F FE O x ? ?I y ? z ?z I ? leh t orseur de l ? action transmissible par la roue sur le CLigne de pression ? Feuille n dynamique A I x ? O y ? FIGURE ?? Action de contact entre les roues dentées Soit A le centre d ? inertie de l ? ensemble composé du rotor et du pignon moteur Cet ensemble est équilibré dynamiquement par rapport à l ? axe A z ? son moment d ? inertie autour de A z ? est noté I et sa masse M L ?e OG centre d ? inertie xg x ? G de l ? ensemble S composé du bras F EB et du stator F F de masse M est tel que A F ED F F La matrice d ? inertie de cet ensemble en O s ? écrit IO S B Les liaisons sont supposées parfaites C O x ? y ? z ? L ? objectif de l ? étude est de déterminer le couple moteur pour la loi d ? évolution de la ?gure du bras entre les instants T et T le bras fait une rotation de ? ?max T T t T T FIGURE ?? Loi d ? évolution du bras Q Déterminer ? et ? en fonction de ?m Q Tracer le graphe des liaisons et placer sur celui-ci les e ?orts Préciser les di ?érents torseurs des actions transmissibles Justi ?er la forme du torseur des actions transmissibles par la liaison engrenage Les Q di ?érents torseurs seront écrits dans la base x ? y ? z ? Appliquer le théorème du moment dynamique au bras de robot en O en projection suivant z ? Q Isoler maintenant le rotor