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Analyse dans r Daniel Fredon AIDE-MÉMOIRE Mathématiques Licence ? Prépa e édition CPhotographie de couverture ? orangeberry - fotolia com ? Dunod rue Laromiguière Paris www dunod com ISBN - - - - CTable des mati eres Analyse dans Nombres re ?els Ge ?ne ?r

Daniel Fredon AIDE-MÉMOIRE Mathématiques Licence ? Prépa e édition CPhotographie de couverture ? orangeberry - fotolia com ? Dunod rue Laromiguière Paris www dunod com ISBN - - - - CTable des mati eres Analyse dans Nombres re ?els Ge ?ne ?ralite ?s sur les fonctions nume ?riques Limites et continuite ? Fonctions de ?rivables Fonctions usuelles Suites nume ?riques Inte ?grales de ? ?nies Calcul des primitives Formules de Taylor Inte ?grales ge ?ne ?ralise ?es E ? quations di ?e ?rentielles Se ?ries nume ?riques Analyse dans nEspaces vectoriels norme ?s Calcul di ?e ?rentiel dans Rn Optimisation d ? une fonction nume ?rique Inte ?grales multiples Inte ?grales curvilignes Inte ?grales de surface Suites et se ?ries de fonctions Se ?ries entie res Se ?ries de Fourier Inte ?grales de ?pendant d ? un parame tre CAlg ebre g ?en ?erale Rudiments de logique Ensembles Applications Relations Entiers naturels Structures alge ?briques Arithme ?tique dans Z Nombres complexes Polyno mes Fractions rationnelles Alg ebre lin ?eaire et multilin ?eaire Espaces vectoriels Applications line ?aires Matrices Syste mes line ?aires De ?terminants Re ?duction des endomorphismes Dualite ? Formes biline ?aires et quadratiques Espaces pre ?hilbertiens Espaces vectoriels euclidiens Espaces vectoriel hermitiens G ?eom ?etrie Ge ?ome ?trie a ?ne re ?elle Calcul vectoriel Ge ?ome ?trie euclidienne du plan et de l ? espace Courbes parame ?tre ?es C Proprie ?te ?s des courbes Surfaces Calcul des probabilit ?es Calcul des probabilite ?s Variables ale ?atoires Lois usuelles Convergences et approximations Estimation tests statistiques Table fonction de re ?partition de N Table e ?cart re ?duit de N Table lois de Student Index C C Nombres r ?eels Analyse dans Premi eres propri ?et ?es Corps ordonn ?e On dit que l ? ensemble R des nombres re ?els est ? un corps pour dire qu ? il est muni de deux ope ?rations et ? avec toutes les proprie ?te ?s dont vous avez l ? habitude cf chap ? un corps ordonne ? pour dire que la relation d ? ordre est compatible avec et ? c ? est-a -dire ??a ?? R ??b ?? R ??c ?? R ??a ?? R ??b ?? R ??c a b ?? a c b c a b ?? ac bc R egles de calcul n x y n n xk yn ??k bino me ou n n k k k n ?? k k n ?? xn ?? yn x ?? y xn ??k ?? yk k Valeur absolue La valeur absolue d ? un nombre re ?el a note ?e a est de ? ?nie par a a si a a ??a si a Proprie ?te ?s ??a ?? R ??b ?? R a a ? ?? a ab a b a b a b a ?? b a ?? b Propri ?et ?e d ? Archim ede Soit a ?? R et b Alors il existe k ?? N tel que bk a C Analyse