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Corrige td4 CORRIGE TD n EXERCICE les trous d ? Young On considère une onde plane monochromatique de longueur d ? onde ? nm se propageant le long de l ? axe Oz On intercale sur le trajet de cette onde un écran percé de deux trous de dimension négligeables

CORRIGE TD n EXERCICE les trous d ? Young On considère une onde plane monochromatique de longueur d ? onde ? nm se propageant le long de l ? axe Oz On intercale sur le trajet de cette onde un écran percé de deux trous de dimension négligeables écartés d ? une distance a comme représenté sur la ?gure ci-dessous Chaque trou peut être considéré comme une source ponctuelle émettant un champ électrique d ? amplitude E On place un écran à une distance D On observe la ?gure d ? interférence au point P situé sur l ? écran à la côte x La distance D est beaucoup plus grande que l ? écart a et que la côte x Ecrire l ? expression de la di ?érence de marche ainsi que la di ?érence du trajet par rapport au trajet en fonction de D a x ? Calculer l ? interfrange Faire les applications numériques pour D m a mm et x cm CORRECTION Soit H le projeté orthogonal de S sur S H D ? après le théorème de Malus la di ?érence de marche ? S H a sin Or tan x D et a D On en déduit que et donc que tan sin Ce qui nous donne que ? S H ax D Le déphasage nous est donné par ? ? ? ? ax ?D On obtient l ? interfrange lorsque ai ? soit i ?D D a L ? interfrange est donc de mm CEXERCICE Interfrange On réalise une expérience d ? interférences avec des fentes d ? Young dans l ? air On obtient un interfrange i mm Le dispositif est ensuite immergé totalement dans de l ? eau d ? indice n Quelle est la nouvelle valeur de l ? interfrange CORRECTION La di ?érence de marche dans doit être multipliée par l ? indice optique de l ? eau donc le déphasage s ? écrit ? ? nax ? et donc l ? interfrange est i ?D i na n EXERCICE Interférences à ondes On considère une onde monochromatique plane de longueur d ? onde ? nm se propageant le long de l ? axe Oz avec une polarisation rectiligne On place un écran percé de trois trous de dimensions négligeables disposés symétriquement comme montré sur la ?gure ci-dessous Chaque trou peut être considéré comme une source ponctuelle d ? amplitude E du champ électrique On place un écran à la distance D que l ? on prendra beaucoup plus grande que l ? écartement a des trous D m et a mm Ecrire l ? expression de la di ?érence de marche entre le rayon passant par le trou en a et le rayon passant par le centre De même calculer la di ?érence de marche entre le rayon passant par le trou en ??a et le rayon passant par le centre En déduire les di ?érences de phase des trajets et par rapport à celui issu du trou