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Epreuve prob blanc serie c 2022 1

Ministère des Enseignements Secondaires O ?ce du Baccalauréat du Cameroun Examen PROBATOIRE BLANC Session Série C Epreuve Mathématiques Durée h Coe ?cient PARTIE A EVALUATION DES RESSOURCES points EXERCICE points ABCD est un carré de centre O et de sens direct On note I et L les milieux respectifs des ?? ? ?? ? segments AB et AD On pose f ? r ? h o? r est la rotation de centre A d ? angle de mesure ? et h l ? homothétie Construire les de centre A et points I et O de rapport symétriques respectifs des points I et O par rapport à la droite ?? AD ?? pt a Déterminer les images des points B C et D par l ? homothétie h pt b Déterminer les images des points I O et L par la rotation r pt c En déduire les images des points B C et D par l ? application f a Donner la nature et les éléments caractéristiques de l ? application f b En déduire que les droites ?? BD ?? et ?? LI ?? sont perpendiculaires pt pt pt EXERCICE points Soit le cube ABCDEFGH représenté par la ?gure ci-contre L ? espace est orienté par le repère orthonormal direct ?? ?? A AB AD AE et on note P le plan ??CFH ?? H E G F Déterminer les coordonnées des vecteurs AG CF et FH pt D ?? ?? Démontrer que la droite AG est orthogonale au plan P pt A Démontrer qu ? une équation cartésienne du plan P est x ? y ? z ?? ? C B pt ?? ?? Soit I le point d ? intersection de AG avec le plan P Déterminer les coordonnées du point I et en déduire la distance du point A à P pt Une urne contient boules portant le numéro boules portant le numéro ?? et boules portant le numéro toutes indiscernables au toucher On tire successivement et sans remise trois boules de cette urne et on désigne par a b et c les numéros apparus respectivement dans cet ordre Soit ??Q ?? le plan d ? équation ax ? by ?? cz ? ?? ?? Combien de tirages peut-on e ?ectuer pour que P et Q soient perpendiculaires pt ?? ? ?? ? ?? ?? EXERCICE points Soient f et g les fonctions dé ?nies respectivement sur ?? ?? et ?? par f x ? x ? ?? ?? et g x ? x ?? On note respectivement x ?? C f et Cg les courbes représentatives de f et g x ? dans ?? ?? le plan rapporté au repère orthonormé O i j ?? ?? ?? ?? a Soit M x y un point du plan On note M x y son symétrique par rapport à l ? axe des ordonnées Exprimer x et y en fonction de x et y pt ?? ?? b Montrer que les courbes C f et Cg sont