Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Exercice 12cor EPFL IMAC-IS -ENAC Cours de Dynamique des structures Prof I Smith EXERCICE -Corrigé- CORRIGE N a Matrice des masses M ? ? t b A ?n de déterminer les vecteurs propres il faut résoudre l ? équation K ?? ?n i M A pour chaque pulsation propre i

EPFL IMAC-IS -ENAC Cours de Dynamique des structures Prof I Smith EXERCICE -Corrigé- CORRIGE N a Matrice des masses M ? ? t b A ?n de déterminer les vecteurs propres il faut résoudre l ? équation K ?? ?n i M A pour chaque pulsation propre i Les pulsations propres s ? obtiennent en calculant le déterminant suivant det K ?? wn M det ? ? ?? wn ?? ?? ?? wn On obtient ainsi wn rad s et wn rad s Calcul du premier vecteur propre K ?? ?n M ? ? ?? ?? On choisit de normaliser la déformée modale du niveau A Puis on détermine la déformée modale du niveau A ?? ? A AT ? ? En utilisant ce procédé pour le second vecteur propre on trouve A A ? ? ?? Page CEPFL IMAC-IS -ENAC Cours de Dynamique des structures Prof I Smith EXERCICE -Corrigé- c Matrice de masse généralisée M AT M A ? ? t Matrice de rigidité généralisée K AT K A ? ? kN m d Soit x ? ? l ? amplitude de la déformée se calcule comme suit aa z T M x T M a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? aa a z T M x T M ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? e Soit x ? ? et les conditions initiales z et z La réponse de la structure est donnée par ? a xi t N n ? ? ? ? ? in ? ? ? ? ?zn cos wnt z n wn sin wn t ? ? ici i ? ? x t x t ? ? cos t ? ? ?? cos t sin t ? ? cos t ? ? ?? cos t sin t Page C