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Automates pdf i i ??Automates ? ?? ?? ?? page ?? Automates ?nis Jean-E ?ric Pin Mots-cl ?es automate langage expression rationnelle reconnaissable automate s ?equentiel industrie de la langue v ?eri ?cation sp ?eci ?cation R ?esum ?e introduits vers les a

i i ??Automates ? ?? ?? ?? page ?? Automates ?nis Jean-E ?ric Pin Mots-cl ?es automate langage expression rationnelle reconnaissable automate s ?equentiel industrie de la langue v ?eri ?cation sp ?eci ?cation R ?esum ?e introduits vers les automates ?nis constituent le modele le plus ?el ?ementaire de machine Ce chapitre pr ?esente d ? une part les automates usuels qui se contentent de lire un mot en entr ?ee pour l ? accepter ou le rejeter et les automates s ?equentiels munis d ? une entr ?ee et d ? une sortie Apres une breve pr ?esentation du th ?eoreme de Kleene cl ?e de vou te de la th ?eorie des automates nous d ?ecrivons les applications des automates dans divers domaines notamment la mod ?elisation et les industries de la langue Un bref historique Neumann en r ?ef ?erence a cet article Par ailleurs La th ?eorie des automates est n ?ee de la convergence de plusieurs courants scienti ?ques Le premier est issu des tentatives de logiciens tels que Church G ?odel ou Turing pour formaliser la notion de calcul et de machine Cet e ?ort a occup ?e toute la premiere moiti ?e du vingtieme siecle et pourtant les automates ?nis qui constituent le modele le plus simple de machine ne seront d ?e ?nis formellement que bien apres les machines de Turing Les systemes dynamiques discrets forment la seconde source d ? inspiration Bien que leur ?etude remonte aux travaux de Morse datant de la premiere moiti ?e du vingtieme siecle leurs liens avec les automates ?nis font encorea ce jour l ? objet de recherches tres actives Le troisieme courant proche cousin du pr ?ec ?edent est la th ?eorie de l ? information a la demande de la RAND Corporation Kleene a longuement analys ?e cet article dans un m ?emoire r ?edig ?e durant l ? ?et ?e mais publi ?e seulement en Cet article marque la naissance de la th ?eorie des automates Kleene y d ?emontre un th ?eoreme qui a ?rme que les langages reconnus par un automate sont exactement les langages rationnels appel ?es aussi langages r ?eguliers que l ? on peut d ?ecrire a partir des lettres de l ? alphabet eu utilisant trois op ?erations l ? union qui joue le r ole de l ? addition le produit et l ? ?etoile On obtient ainsi un proc ?ed ?e descriptif touta fait di ? ?erent des automates et ce r ?esultat est assez surprenant Il a pour cons ?equence que l ? ensemble des langages rationnels est ferm ?e par intersection et compl ?ement b atie par Shannon en Les probl emes de co- Les automates avec sortie ont ?et ?e introduits dage ?etudi ?es notamment par Schu ?tzenberger d es eux aussi a la ?n des ann ?ees cinquante Un auto- les ann ?ees cinquante ont en e ?et profond ?ement mate avec sortie lit un mot en entr ?ee