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Maths s obligatoire 1 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION MATHÉMATIQUES E Série S IR Durée de l ? épreuve heures Coef ?cient TO ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE A Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées IG conformément à la réglementation en vigueur L L

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION MATHÉMATIQUES E Série S IR Durée de l ? épreuve heures Coef ?cient TO ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE A Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées IG conformément à la réglementation en vigueur L Le sujet est composé de exercices indépendants Le candidat doit traiter tous les exercices Dans chaque exercice le candidat peut admettre un résultat précédemment donné dans le texte pour aborder les questions suivantes à condition de l ? indiquer clairement sur la copie B Le candidat est invité à faire ?gurer sur la copie toute trace de recherche même incomplète ou non fructueuse qu ? il aura développée O Il est rappelé que la qualité de la rédaction la clarté et la précision des raisonnements seront prises en compte dans l ? appréciation des copies Avant de composer le candidat s ? assurera que le sujet comporte bien pages numérotées de à MASCOME page CEXERCICE points Commun à tous les candidats Le plan est muni d ? un repère orthonormé O ? ?? F BE ? ?? On considère une fonction f dérivable sur l ? intervalle ?? On dispose des informations suivantes ? f ?? ? la dérivée f de la fonction f admet la courbe représentative C ci-dessous F BE O C Pour chacune des af ?rmations suivantes dire si elle est vraie ou fausse et justi ?er la réponse Pour tout réel x de l ? intervalle ?? ?? f x La fonction f est croissante sur l ? intervalle ?? Pour tout réel x de l ? intervalle ?? f x ?? Soit C la courbe représentative de la fonction f La tangente à la courbe C au point d ? abscisse passe par le point de coordonnées MASCOME page CEXERCICE points Commun à tous les candidats Pour embaucher ses cadres une entreprise fait appel à un cabinet de recrutement La procédure retenue est la suivante Le cabinet e ?ectue une première sélection de candidats sur dossier des dossiers reçus sont validés et transmis à l ? entreprise Les candidats ainsi sélectionnés passent un premier entretien à l ? issue duquel d ? entre eux sont retenus Ces derniers sont convoqués à un ultime entretien avec le directeur des ressources humaines qui recrutera des candidats rencontrés On choisit au hasard le dossier d ? un candidat On considère les événements suivants D Le candidat est retenu sur dossier ? E Le candidat est retenu à l ? issue du premier entretien ? E Le candidat est recruté ? a Reproduire et compléter l ? arbre pondéré ci-dessous E E D E E D b Calculer la probabilité de l ? événement E c On note F l ? événement Le candidat n ? est pas recruté ? Démontrer que la probabilité de l ? événement F est égale à Cinq amis postulent à un emploi de cadre dans cette entreprise Les études de leur dossier sont faites indépendamment les unes des autres On admet que la probabilité que chacun d ?