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Mat rice Lycée Taha Hussein Mégrine Mme Jaballah Rim ème éco Série de Mathématique Matrice et système linéaire MME Jaballah Exercice l ? ordre de la matrice A est ?? a- x b- x c- x ?? ?? x ?? Soit la matrice A ?? y z alors le système S associe à A est ??x

Lycée Taha Hussein Mégrine Mme Jaballah Rim ème éco Série de Mathématique Matrice et système linéaire MME Jaballah Exercice l ? ordre de la matrice A est ?? a- x b- x c- x ?? ?? x ?? Soit la matrice A ?? y z alors le système S associe à A est ??x y ?? z ?? ??x ?? y z ?? ??x y z a- y z b- y z c- y z x y ?? z x ?? y ?? z x y z ?? Le produit de la matrice suivant ?? ? est ?? a - ?? ?? ?? ?? b- ?? ?? c- ?? ?? ?? le déterminant de la matrice A ?? est a- - b- - c- ?? l ? inverse de cette matrice A ?? est ?? ?? a- ?? ?? b- ?? ?? ?? c- ?? CExercice On donne la matrice A Calculer A et en déduire que A ?? A I avec I est la matrice identité Sans calculer le déterminant de la matrice A prouver que A est inversible MME Jaballah Déterminer La matrice inverse de A qu ? on notera A- a Calculer le déterminant de A b En utilisant la méthode de Cramer résoudre le système suivant y z ?? x z ?? x y ?? Exercice ?? On donne les matrices A ?? ?? et B Véri er que B A I Calculer dét A et en déduire que A est inversible a Calculer A b Véri er que A A ?? I c En déduire que A B I ?? I et déterminer la matrice inverse de A Exercice ?? Soient les matrices A et C Calculer dét A et en déduire que A est inversible a- Déterminer B C- A puis AxB b- En déduire A- la matrice inverse de A Une entreprise fabrique des jouets qui nécessitent pour ? Un camion kg de bois et heures de travail ? Un pantin kg de bois et heures de travail ? Un chien à tra? ner kg de bois et heures de travail i if f CCette entreprise veut utiliser pendant une journée exactement kg de bois heures de travail et que l ? on fabrique objets au total On note x y et z respectivement le nombre de camions pantins et chiens à tra? ner fabriqués a Traduire ces informations en un système S de équations à inconnus y et z b Résoudre alors par un calcul matriciel le système S et déduire le nombre de camions pantins et chiens à tra? ner fabriqués par cette entreprise MME Jaballah Exercice Si un réel et M une matrice d ? ordre alors pour quel valeur de M est-elle inversible On considère la matrice A dé nie par A ?? a- Calculer A - A b- En déduire la matrice inverse de A Résoudre le système suivant S x ?? ?? x y y ?? Exercice ?? On considère les matrices P et Q ?? ??