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Introduction a l x27 algorithme

INTRODUCTION A L ? ALGORITHMIQUE Algorithme notion L ? algorithmique est une science très ancienne Son nom vient d ? un mathématicien arabe du e siècle EL KHAWRISMI Des mathématiciens grecs dont EUCLIDE ou ARCHIMEDE en ont été les précurseurs calcul de PGCD calcul de ? Un problème concret ne peut être résolu par un ordinateur que si les opérations nécessaires à cette résolution peuvent être décomposées en un nombre ?ni d ? étapes élémentaires dont chacune peutêtre traitée individuellement En d ? autres termes on doit indiquer à l ? ordinateur de façon précise et détaillée comment un problème donné doit être résolu Un tel procédé de résolution est appelé algorithme La notion d ? algorithme est di ?cile à préciser formellement Diverses dé ?nitions sont possibles Un algorithme est une suite de règles d ? opérations ou de raisonnement transformant les grandeurs données donnée d ? entrée input en d ? autres grandeurs données de sortie output Un algorithme est une spéci ?cation d ? un schéma de calculs sous forme d ? une suite ?nie d ? opérations élémentaires obéissant à un enchainement déterminé Exemples d ? algorithmes élémentaires Prise d ? un médicament contre la toux En cas de toux prendre sauf avis contraire du médecin un comprimé toutes les quatre heures jusqu ? à la disparition des symptômes Pour les enfants un comprimé toutes les heures su ?t Tri d ? un jeu de cartes suivant la couleur Prendre la ère carte Couleur de la carte Si oui posez sur le er tas sinon sur le e tas Carte restante Si oui prendre une e carte et continuer sous sinon ?n du tri Propriétés d ? un algorithme Un algorithme doit être précis il doit indiquer l ? ordre des étapes qui la constituent à quel moment il faut cesser une action à quel moment il faut en commencer une autre et comment choisir entre di ?érentes possibilités déterministe une suite d ? exécutions à partir des mêmes données doit produire des résultats identiques ?ni dans le temps c ? est-à-dire s ? arrêter au bout d ? un temps ?ni Place d ? un algorithme dans la résolution d ? un problème Un algorithme doit être exprimé dans un langage de programmation pour être compris et exécuté par un ordinateur Le programme constitue le codage d ? un algorithme dans un langage de programmation donné et il peut être traité par une machine donnée L ? écriture d ? un programme n ? est qu ? une étape dans le processus de programmation comme le montre le schéma précédent Notion de pseudo langage CEn informatique on distingue généralement les langages de bas niveaux proches de la machine assembleur et les langages évolués dits de haut niveau Un algorithme n ? a d ? intérêt que s ? il peut être compris et utilisé par un grand nombre de programmeurs Il a donc fallu élaborer un langage de description su ?samment formel pour permettre des