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Ii regimes transitoires CHAPITRE II Régimes transitoires Dans ce chapitre nous étudions la réponse de quelques circuits linéaires à certaines stimulations Cela va nous permettre de revoir la mise en équation de ces systèmes et la résolution d'équations di

CHAPITRE II Régimes transitoires Dans ce chapitre nous étudions la réponse de quelques circuits linéaires à certaines stimulations Cela va nous permettre de revoir la mise en équation de ces systèmes et la résolution d'équations di ?érentielles linéaires du premier ou second ordre Nous verrons ainsi appara? tre deux régimes de fonctionnement d'un circuit le régime permanent et le régime transitoire II Composants de stockage d'énergie Dans le chapitre précédent nous avons étudié le comportement statique de circuits ne comprenant que des sources et des résistances Nous introduisons ici deux éléments dont les caractéristiques couranttension font intervenir des relations di ?érentielles ou intégrales II a Condensateur Un condensateur est un dipôle qui emmagasine une charge électrique q proportionnelle à la tension qui lui est appliquée la charge q étant portée par l'armature A Le coe ?cient de proportionnalité C est appelé capacité du condensateur L'unité est le Farad noté F D'autre part la variation par unité de temps de la charge q est égale à l'intensité du courant traversant le condensateur La charge et donc la tension d'un condensateur ne peuvent pas varier de manière in ?niment rapide La charge et la tension d'un condensateur sont donc toujours des fonctions continues par rapport au temps Cette caractéristique est utile pour la détermination de conditions initiales La puissance instantanée reçue par un condensateur peut s'écrire M SORE AFITC CISGE-BF ELECTRICITE GENERALE Calculons l'énergie reçue par le condensateur pendant un intervalle de temps t Si nous supposons que le condensateur est initialement déchargé nous retrouvons l'expression de l'énergie électrostatique stockée dans un condensateur II b Associations de condensateurs Considérons l'association de n condensateurs de capacités Ck n en série Chacun de ces condensateurs est traversé par la même intensité i Nous pouvons écrire pour chaque condensateur une relation entre cette intensité et la tension à ses bornes O? uk représente la tension aux bornes du k-ième condensateur Par dé ?nition le condensateur équivalent à la série est tel que M SORE AFITC CISGE-BF ELECTRICITE GENERALE Ce qui nous donne Donc Pour une association de condensateurs en série l'inverse de la capacité équivalente est égale à la somme des inverses des capacités Considérons maintenant l'association de n condensateurs de capacités Ck n en parallèle Chaque condensateur est soumis à la même d d p u et est traversé par un courant ik L'intensité du courant total devant traverser le condensateur équivalent est égal à la somme de ces courants donc M SORE AFITC CISGE-BF ELECTRICITE GENERALE II c Auto-inductance ou self Dans une bobine ou auto-inductance le ux instantané est proportionnel au courant parcourant celle-ci Li Le coe ?cient L est appelé coe ?cient d'auto-induction du circuit Il s'exprime en Henry H Lorsque le courant varie il appara? t dans la self une f c é m qui s'oppose à la variation du courant La ?gure suivante montre le symbole que nous utilisons pour une self et sa modélisation en convention récepteur A cette modélisation correspond l'équation L'intensité traversant une bobine ne peut