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Math2 pdf UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOP DE DAKAR OFFICE DU BACCALAUREAT BP -DAKAR-Fann-S ?en ?egal Serveur Vocal T ?el ?efax - T ?el - G Bis A heures S ?erie S -S Coef Epreuve du er groupe MATHEMATIQUES Les calculatrices ?electroniques non imprimantes avec

UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOP DE DAKAR OFFICE DU BACCALAUREAT BP -DAKAR-Fann-S ?en ?egal Serveur Vocal T ?el ?efax - T ?el - G Bis A heures S ?erie S -S Coef Epreuve du er groupe MATHEMATIQUES Les calculatrices ?electroniques non imprimantes avec entr ?ee unique par clavier sont autoris ?ees Les calculatrices permettant d ? a ?cher des formulaires ou des trac ?es de courbe sont interdites Leur utilisation sera consid ?er ?ee comme une fraude CF Circulaire n OB DIR du CORRECTION Exercice L ? application complexe F correspondant a f est de la forme F z az b avec a j et b C ? est donc la similitude plane directe d ? angle arg a arg j ? de rapport k a et de centre le point d ? a ?xe b ?? a c ? est a dire l ? origine a Un point M ?? d ? a ?xe z ?? appartient a f E si et seulement si il existe un point M de E d ? a ?xe z tel que F z z ?? c ? est a dire z j z ?? Alors en tenant compte des indications sur j on a M ?? z ?? ?? f E ?? M z ?? E ?? j z j z ?? zz ??j j z ?? j j ? z ?? ?? j z ?? j z ?? ?? z ?? z ?? ?? z ??z ?? ?? z ?? z ?? ?? z ??z ?? Si z ?? s ? ?ecrit x ?? iy ?? alors M ?? z ?? ?? f E ?? z ?? z ?? ?? z ??z ?? ?? ? Re z ?? ?? x ?? y ?? ?? ? x ?? ?? y ?? ?? x ?? y ?? ?? x ?? y ?? L ? ?equation x y est bien une ?equation cart ?esienne de f E b Cette derni ere ?equation s ? ?ecrit aussi x ? y f E est donc une ellipse de centre l ? origine c Ses foyers F ?? ?? ?? et F ?? ?? ont Son pour coordonn ?ees respect ??ives excentricit ?e est e c ??c et c avec CMATHEMATIQUES G Bis A S ?erie S -S Epreuve du er groupe Les foyers et axes de E sont les images r ?eciproques des foyers et axes de f E par la similitude r ?eciproque de f laquelle a pour centre O pour angle ?? ?? ? ?? ? ? et pour rapport k Voir les graphiques de f E et de E dans la ?gure Exercice Le nombre total de boules est n n n Notons pN pB et pR les probabilit ?es de tirer une noire une blanche et une rouge respectivement Puisque les tirages sont avec remise ces probabilit ?es sont ind ?ependantes du num ?ero premier ou second du tirage N pN pN N pB B pR pN N pN n n pB n