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Numé e t S e c fo t u SPÉCIALITÉ Algorithme des k plus proches voisins Histoire de l ? informatique Représentation des données Traitement des données Interactions entre l ? homme et la machine sur le Web Architectures matérielles et systèmes d ? exploitation Langages et programmation Algorithmique Introduction L ? algorithme des k plus proches voisins appartient à la famille des algorithmes d ? apprentissage automatique machine learning L ? idée d ? apprentissage automatique ne date pas d ? hier puisque le terme de machine learning a été utilisé pour la première fois par l ? informaticien américain Arthur Samuel en Les algorithmes d ? apprentissage automatique ont connu un fort regain d ? intérêt au début des années notamment gr? ce à la quantité de données disponibles sur internet L ? algorithme des k plus proches voisins est un algorithme d ? apprentissage supervisé il est nécessaire d ? avoir des données labellisées À partir d ? un ensemble E de données labellisées il sera possible de classer déterminer le label d ? une nouvelle donnée donnée n ? appartenant pas à E À noter qu ? il est aussi possible d ? utiliser l ? algorithme des k plus proches voisins à des ?ns de régression on cherche à déterminer une valeur à la place d ? une classe mais cet aspect des choses ne sera pas abordé ici L ? algorithme des k plus proches voisins est une bonne introduction aux principes des algorithmes d ? apprentissage automatique il est en e ?et relativement simple à appréhender l ? explication donnée aux élèves peut être très visuelle Cette première approche des algorithmes d ? apprentissage peut aussi amener les élèves à ré échir sur l ? utilisation de leurs données personnelles même si ce sujet a déjà abordé auparavant de nombreuses sociétés exemple les GAFAM utilisent les données concernant leurs utilisateurs a ?n de ? nourrir ? des algorithmes de machine learning qui permettront à ces sociétés d ? en savoir toujours plus sur nous et ainsi de mieux cerné nos ? besoins ? en termes de consommation Principe de l'algorithme L ? algorithme de k plus proches voisins ne nécessite pas de phase d ? apprentissage à proprement parler il faut juste stocker le jeu de données d ? apprentissage Soit un ensemble E contenant n données labellisées E yi x ? i avec i compris entre et n o? yi correspond à la classe le label de la donnée i et o? le vecteur x ? i de dimension p x ? i x i x i xpi représente les variables prédictrices de la donnée i Soit une donnée u qui n ? appartient pas à E et qui ne possède pas de label u est uniquement caractérisée par un vecteur x ? u de dimension p Soit d une fonction qui renvoie la distance entre la donnée u et une donnée quelconque appartenant à E Soit un entier k inférieur ou