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Synthese methodnum epl1104

Synthèse de Méthodes numériques Q - LEPL Beno? t Legat Antoine Paris Gilles Pei ?er Compilation Dernière modi ?cation Informations importantes Ce document est grandement inspiré de l ? excellent cours donné par Vincent Legat à l ? EPL École Polytechnique de Louvain faculté de l ? UCL Université Catholique de Louvain Il est écrit par les auteurs susnommés avec l ? aide de tous les autres étudiants la vôtre est donc la bienvenue Il y a toujours moyen de l ? améliorer surtout si le cours change car la synthèse doit alors être mise à jour en conséquence On peut retrouver le code source et un lien vers la dernière version du pdf à l ? adresse suivante https github com Gp mv Syntheses On y trouve aussi le contenu du README qui contient de plus amples informations vous êtes invités à le lire Il y est indiqué que les questions signalements d ? erreurs suggestions d ? améliorations ou quelque discussion que ce soit relative au projet sont à spéci ?er de préférence à l ? adresse suivante https github com Gp mv Syntheses issues Ça permet à tout le monde de les voir les commenter et agir en conséquence Vous êtes d ? ailleurs invités à participer aux discussions Vous trouverez aussi des informations dans le wiki https github com Gp mv Syntheses wiki comme le statut des documents pour chaque cours https github com Gp mv Syntheses wiki Status Vous pouvez d ? ailleurs remarquer qu ? il en manque encore beaucoup votre aide est la bienvenue Pour contribuer au bug tracker et au wiki il vous su ?ra de créer un compte sur GitHub Pour interagir avec le code des documents il vous faudra installer LATEX Pour interagir directement avec le code sur GitHub vous devrez utiliser git Si cela pose problème nous sommes évidemment ouverts à des contributeurs envoyant leurs changements par mail à l ? adresse contact epldrive gmail com ou par n ? importe quel autre moyen License Ce travail est disponible sous license Creative Commons Attribution Unported Une copie de cette license est disponible sur http creativecommons org licenses by ou dans le dépôt GitHub voir ci- dessus CTable des matières I Approximation numérique Interpolation Formule d ? interpolation de Lagrange Interpolation en D Erreur d ? interpolation Convergence de l ? interpolation polynomiale Les abscisses de Tchebychev Les splines cubiques Approximation Approximation au sens des moindres carrés Les B-splines et les NURBS Les fonctions B-splines Les NURBS Non-Uniform Rational B-splines II Intégration numérique Newton-Cotes Méthodes à pas égaux Méthodes composites Erreur d ? interpolation Gauss-Legendre Méthodes à pas inégaux Méthodes récursives Extrapolation de Richardson Méthode de Romberg III Dérivation numérique Di ?érences Di ?érences centrées Di ?érences unilatérales Di ?érences amont Di ?érences aval Extrapolation de Richardson Di ?érences centrées IV Résolution numérique du problème de Cauchy Stabilité d ? une équation di ?érentielle Méthodes de résolution numériques Analyse de la stabilité Méthode de Taylor Méthodes d ? Euler Méthodes