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Theorie des probabilites Cours de théorie des probabilités avec exercices corrigés et devoirs Licence de mathématiques i eme année Bruno Saussereau Année universitaire - Bruno Saussereau Laboratoire de Mathématiques de Besançon UFR Sciences Techniques rou

Cours de théorie des probabilités avec exercices corrigés et devoirs Licence de mathématiques i eme année Bruno Saussereau Année universitaire - Bruno Saussereau Laboratoire de Mathématiques de Besançon UFR Sciences Techniques route de Gray Besançon cedex France Courriel bruno saussereau univ-fcomte fr C CPrésentation du cours i Présentation du cours Ce cours correspond à l ? unité d ? enseignement de théorie des probabilités dispensée dans le cadre du semestre de l ? enseignement à distance de la Licence de Mathématiques La di ?usion de ce cours est strictement limitée aux étudiants régulièrement inscrits à l ? unité d ? enseignement correspondante du Centre de Télé-enseignement Universitaire Public visé Cet enseignement par correspondance s ? adresse en priorité aux étudiants désireux de poursuivre des études de Master en vue de la recherche de passer le concours de l ? agrégation externe de mathématiques ou à ceux qui se destinent à des études de mathématiques appliquées en vue de devenir ingénieurs-mathématiciens Pré-requis et révisions Ce cours ne suppose aucun pré-requis sur le formalisme des probabilités Tout le formalisme et le vocabulaire des probabilités est dé ?ni et introduit au fur et à mesure des besoins Il suppose juste une sensibilisation aux phénomènes aléatoires et à leur étude élémentaire telle qu ? elle est enseignée depuis quelques années au lycée et dans le semestre de la Licence Pour une rapide mise à niveau sur l ? approche élémentaire des probabilités on peut se reporter aux deux ouvrages classiques et Certains des exercices proposés dans cette unité sont inspirés de ces deux ouvrages moyennant quelques adaptations de vocabulaire dues au formalisme introduit dans le cours En revanche ce cours suppose connus les concepts classiques de la théorie de la mesure et de l ? intégration dite intégrale de Lebesgue Ces concepts seront souvent rappelés dans ce cours de façon à rendre sa lecture autonome Ces résultats seront énoncés sous leur version la plus utile pour les applications en probabilités ils seront admis et ne feront donc pas l ? objet d ? une démonstration sauf cas particuliers Pour leur version générale et leurs démonstrations on pourra se reporter à l ? ouvrage Outre ces résultats spéci ?ques le cours nécessitera la connaissance de résultats et de techniques classiques de mathématiques générales C ? est donc l ? occasion dès maintenant de réviser également ces notions mathématiques indispensables qui seront supposées connues A cet e ?et on pourra se reporter à un cours classique de mathématiques générales par exemple largement su ?sant pour revoir ces notions Il s ? agit en particulier de bien conna? tre Centre de T ?el ?e-enseignement U niversitaire ??Franche-Comt ?e ??Besan con CT U Besan con Cii Théorie des probabilités Bruno Saussereau - version les notions et résultats élémentaires de la théorie des ensembles ensembles parties d ? un ensemble inclusion appartenance partition d ? un ensemble intersection et réunion de plusieurs sous-ensembles di ?érence de deux sous-ensembles complémentaire d ? un sousensemble applications bijections image-réciproque d ? une