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EXERCICE III - LUNETTE ASTRONOMIQUE D'AMATEUR points Polynésie http labolycee org Quel astronome amateur n'a pas été émerveillé de voir la première fois Saturne et ses anneaux dans sa lunette astronomique qu'il venait de construire avec simplement deux lentilles et deux tubes en carton Cet exercice traite d'une lunette astronomique construite avec deux lentilles dont les caractéristiques indiquées par le constructeur sont les suivantes ? Objectif L Diamètre D mm Distance focale f ' m ? Oculaire L Diamètre D mm Distance focale f ' mm On rappelle la relation de conjugaison appliquée à une lentille mince de centre optique O de distance focale f ? donnant d'un point A situé sur l'axe optique une image A' OA ' ?? OA ? f' Véri ?cation des distances focales L'astronome amateur veut d'abord véri ?er les valeurs des distances focales indiquées par le constructeur Avec l'objectif il cherche l'image du Soleil sur un écran Quand il obtient une image nette petite et très lumineuse il mesure la distance séparant l ? objectif de l'écran Quelle doit être normalement cette valeur Justi ?er La méthode précédente ne lui semble pas su ?samment précise pour véri ?er la valeur très petite de f ' aussi préfère-t-il utiliser une autre méthode dite de Silbermann dans son laboratoire Il place un objet AB au zéro d'un banc d'optique et perpendiculaire à celui-ci Il déplace l'oculaire et un écran de manière à obtenir une image A'B ? renversée et de même grandeur que l'objet AB Les points A et A' sont sur l'axe optique de l'oculaire Il mesure une distance AA' cm Faire la construction graphique correspondant à l'expérience Tracer deux rayons remarquables issus de B permettant d'obtenir l'image B' et placer les foyers F et F ? de l'oculaire À partir de ce schéma trouver là relation entre f ' et la distance AA' aucune démonstration n'est demandée La valeur de f ' trouvée est-elle conforme à l'indication du constructeur C Grossissement de la lunette L'astronome amateur utilise sa lunette dans les meilleures conditions d'observations Le foyer image de l'objectif et le foyer objet de l'oculaire sont alors confondus la lunette est afocale Il observe un objet AB considéré à l'in ?ni et perpendiculaire à l'axe optique en A Le diamètre apparent de l'objet est noté Le schéma en annexe à rendre avec la copie reproduit la situation sans souci d'échelle Construire sur l'annexe l'image intermédiaire A B de l'objet AB donnée par l'objectif L O? se forme l'image dé ?nitive A'B ? donnée par la lunette Justi ?er la réponse Tracer le rayon émergent de l'oculaire correspondant au rayon incident issu de B et passant par le centre optique O de l'objectif en laissant la construction apparente Le grossissement de la lunette est donné par l'expression G ??' ?? ?? ? étant l'angle sous lequel on voit l ? image A'B' dans l'instrument Les angles ?? et ??' étant petits et exprimés en radians on pourra écrire tan ?? ?? et tan ??' ??'